Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2140
2017-01-19 
Для определения внутреннего сопротивления гальванического элемента можно воспользоваться схемой, показанной на рисунке. Значение сопротивления $R$ подбирается так, чтобы гальванометр с заданным сопротивлением $R_{G}$ давал одинаковые отклонения стрелки независимо от того, находится ли переключатель в положении А или В. Определить внутреннее сопротивление источника тока $r$.
Решение:
Отметим, что описанная в условии ситуация — одинаковые отбросы стрелки гальванометра — может быть реализована при любых значениях сопротивлений х и у. В случае, когда ключ находится в положении В, имеем:
$\frac{I_{G}}{I_{y}} = \frac{y}{R_{G}}$.
Ток в неразветвленной цепи дается выражением
$I = I_{G} + I_{y} = I_{G} \left ( 1 + \frac{R_{G}}{y} \right )$.
На основании закона Ома для полной цепи имеем
$\mathcal{E} = I(r + R + x) + I_{G}R_{G} = I_{G} \left [ \left ( 1 + \frac{R_{G}}{y} \right ) ( r + R + x) + R_{G} \right ]$. (1)
В случае, когда ключ находится в положении А:
$\frac{I_{G}}{I_{y}^{ \prime}} = \frac{y}{R_{G} + x}$.
Ток в неразветвленной цепи равен
$I^{ \prime} = I_{G} + I_{y}^{ \prime} = I_{G} \left ( 1 + \frac{R_{G} + x}{y} \right )$.
По закону Ома для полной цепи
$\mathcal{E} = I^{ \prime} (r + R) + I_{G}(R_{G} + x) = I_{G} \left [ \left ( 1 + \frac{R_{G} + x}{y} \right ) (r+R) + R_{G} +x \right ]$. (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), получим после элементарных алгебраических преобразований
$r = R_{G} - R$.
Ответ: $r = R_{G} - R$.
Для определения внутреннего сопротивления гальванического элемента можно воспользоваться схемой, показанной на рисунке. Значение сопротивления $R$ подбирается так, чтобы гальванометр с заданным сопротивлением $R_{G}$ давал одинаковые отклонения стрелки независимо от того, находится ли переключатель в положении А или В. Определить внутреннее сопротивление источника тока $r$.
Решение:
Отметим, что описанная в условии ситуация — одинаковые отбросы стрелки гальванометра — может быть реализована при любых значениях сопротивлений х и у. В случае, когда ключ находится в положении В, имеем:
$\frac{I_{G}}{I_{y}} = \frac{y}{R_{G}}$.
Ток в неразветвленной цепи дается выражением
$I = I_{G} + I_{y} = I_{G} \left ( 1 + \frac{R_{G}}{y} \right )$.
На основании закона Ома для полной цепи имеем
$\mathcal{E} = I(r + R + x) + I_{G}R_{G} = I_{G} \left [ \left ( 1 + \frac{R_{G}}{y} \right ) ( r + R + x) + R_{G} \right ]$. (1)
В случае, когда ключ находится в положении А:
$\frac{I_{G}}{I_{y}^{ \prime}} = \frac{y}{R_{G} + x}$.
Ток в неразветвленной цепи равен
$I^{ \prime} = I_{G} + I_{y}^{ \prime} = I_{G} \left ( 1 + \frac{R_{G} + x}{y} \right )$.
По закону Ома для полной цепи
$\mathcal{E} = I^{ \prime} (r + R) + I_{G}(R_{G} + x) = I_{G} \left [ \left ( 1 + \frac{R_{G} + x}{y} \right ) (r+R) + R_{G} +x \right ]$. (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), получим после элементарных алгебраических преобразований
$r = R_{G} - R$.
Ответ: $r = R_{G} - R$.
