Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2139
2017-01-19 
В цепь батареи с ЭДС $\mathcal{E} = 24 В$ включен электромотор. Нагруженный мотор потребляет мощность в $n = 10$ раз большую, чем при работе вхолостую. Разность потенциалов на клеммах мотора при нагрузке $U$ падает на 20% по сравнению с разностью потенциалов при холостом ходе $U_{1}$. Ток через мотор при нагрузке $I = 5 А$. Найти сопротивление подводящих проводов $R$. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
При нагруженном моторе $\mathcal{E} I = I^{2}R + UI$ или $\mathcal{E} = IR + U$. При холостом ходе потребляется мощность в $n = 10$ раз меньше. Поэтому и ток должен быть в $n$ раз меньше:
$\frac{ \mathcal{E} I }{n} = \left ( \frac{I}{n} \right )^{2} R + U_{1} \left ( \frac{I}{n} \right )$
или $\mathcal{E} = (I/n) R + U_{1}$, причем $U = 0,8 U_{1}$. Отсюда, выражая $R$, получаем:
$R = \frac{0,2 \mathcal{E}}{I(1 - 0,8/n)} \approx 1 Ом$.
Ответ: $R \approx 1 Ом$.
В цепь батареи с ЭДС $\mathcal{E} = 24 В$ включен электромотор. Нагруженный мотор потребляет мощность в $n = 10$ раз большую, чем при работе вхолостую. Разность потенциалов на клеммах мотора при нагрузке $U$ падает на 20% по сравнению с разностью потенциалов при холостом ходе $U_{1}$. Ток через мотор при нагрузке $I = 5 А$. Найти сопротивление подводящих проводов $R$. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
При нагруженном моторе $\mathcal{E} I = I^{2}R + UI$ или $\mathcal{E} = IR + U$. При холостом ходе потребляется мощность в $n = 10$ раз меньше. Поэтому и ток должен быть в $n$ раз меньше:
$\frac{ \mathcal{E} I }{n} = \left ( \frac{I}{n} \right )^{2} R + U_{1} \left ( \frac{I}{n} \right )$
или $\mathcal{E} = (I/n) R + U_{1}$, причем $U = 0,8 U_{1}$. Отсюда, выражая $R$, получаем:
$R = \frac{0,2 \mathcal{E}}{I(1 - 0,8/n)} \approx 1 Ом$.
Ответ: $R \approx 1 Ом$.
