Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2138
2017-01-19 
В изображенной на рисунке цепи каждый резистор может поглощать максимальную тепловую мощность 5 Вт. Каково максимальное значение тока $I$, при котором ни один резистор не будет поврежден?
Решение:
Токи через каждый из резисторов даются выражениями:
$I_{R_{1}} = I_{R_{2}} = \frac{IR_{3}}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}; I_{R_{3}} = \frac{I(R_{1} + R_{2})}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}; I_{R_{4}} = I$.
Приравняв $I_{R_{i}}^{2}R_{i}$ максимальной допустимой мощности $P$, получаем условия на максимальный допустимый ток $I$.
$I \leq \frac{R_{1} + R_{2} + R_{3}}{R_{3}} \sqrt{ \frac{P}{R_{2}}} \approx 0,11A; I \leq \frac{R_{1} + R_{2} + R_{3}}{R_{1} + R_{3}} \sqrt{ \frac{P}{R_{3}}} \approx 0,26 F; I \leq \sqrt{ \frac{P}{R_{4}}} \approx 0,23 A$.
Таким образом, ток не должен превосходить 0,11 А.
Ответ: 0,11 А.
В изображенной на рисунке цепи каждый резистор может поглощать максимальную тепловую мощность 5 Вт. Каково максимальное значение тока $I$, при котором ни один резистор не будет поврежден?
Решение:
Токи через каждый из резисторов даются выражениями:
$I_{R_{1}} = I_{R_{2}} = \frac{IR_{3}}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}; I_{R_{3}} = \frac{I(R_{1} + R_{2})}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}; I_{R_{4}} = I$.
Приравняв $I_{R_{i}}^{2}R_{i}$ максимальной допустимой мощности $P$, получаем условия на максимальный допустимый ток $I$.
$I \leq \frac{R_{1} + R_{2} + R_{3}}{R_{3}} \sqrt{ \frac{P}{R_{2}}} \approx 0,11A; I \leq \frac{R_{1} + R_{2} + R_{3}}{R_{1} + R_{3}} \sqrt{ \frac{P}{R_{3}}} \approx 0,26 F; I \leq \sqrt{ \frac{P}{R_{4}}} \approx 0,23 A$.
Таким образом, ток не должен превосходить 0,11 А.
Ответ: 0,11 А.
