Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2137
2017-01-19 
Сопротивление $R_{0}$ потребляет мощность $W$. Если к нему подключить параллельно еще такое же сопротивление $R_{0}$, то в них обоих выделяется та же мощность $W$. Дать простейшую схему, в которой это возможно, и ее расчет.
Решение:
Простейшая схема, состоящая из источника $\mathcal{E}$ с внутренним сопротивлением $r$ и подключенного к нему сопротивления $R_{0}$, изображена на рис.. Сопротивление $R_{0}$ потребляет мощность
$W_{1} = \left ( \frac{ \mathcal{E}}{ R_{0} + r} \right )^{2} R_{0}$.
Если подключить еще одно сопротивление $R_{0}$ параллельно, на обоих сопротивлениях вместе выделится мощность
$W_{1} = \left ( \frac{ \mathcal{E}}{ R_{0}/2 + r} \right )^{2} \frac{R_{0}}{2}$.
Поскольку, по условию $W = W_{1}$, получаем связь между $R_{0}$ и $r: r = R_{0}/ \sqrt{2}$. Для $\mathcal{E}$ получаем: $\mathcal{E} = \sqrt{WR_{0}} (1 + \sqrt{2})/ \sqrt{2}$.
Ответ: в схеме на рис. $r = R_{0}/ \sqrt{2}; \mathcal{E} = \sqrt{WR_{0}} (1 + \sqrt{2})/ \sqrt{2}$.
Сопротивление $R_{0}$ потребляет мощность $W$. Если к нему подключить параллельно еще такое же сопротивление $R_{0}$, то в них обоих выделяется та же мощность $W$. Дать простейшую схему, в которой это возможно, и ее расчет.
Решение:
Простейшая схема, состоящая из источника $\mathcal{E}$ с внутренним сопротивлением $r$ и подключенного к нему сопротивления $R_{0}$, изображена на рис.. Сопротивление $R_{0}$ потребляет мощность
$W_{1} = \left ( \frac{ \mathcal{E}}{ R_{0} + r} \right )^{2} R_{0}$.
Если подключить еще одно сопротивление $R_{0}$ параллельно, на обоих сопротивлениях вместе выделится мощность
$W_{1} = \left ( \frac{ \mathcal{E}}{ R_{0}/2 + r} \right )^{2} \frac{R_{0}}{2}$.
Поскольку, по условию $W = W_{1}$, получаем связь между $R_{0}$ и $r: r = R_{0}/ \sqrt{2}$. Для $\mathcal{E}$ получаем: $\mathcal{E} = \sqrt{WR_{0}} (1 + \sqrt{2})/ \sqrt{2}$.
Ответ: в схеме на рис. $r = R_{0}/ \sqrt{2}; \mathcal{E} = \sqrt{WR_{0}} (1 + \sqrt{2})/ \sqrt{2}$.
