Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2131
2017-01-19 
Определить сопротивление $R$ проволочного тетраэдра (см. рис.), каждое звено которого имеет сопротивление $r$.
Решение:
Потенциалы точек С и D, симметрично расположенные относительно точек А и В, к которым подключен источник, одинаковы. Следовательно, по ребру CD ток не течет и это звено можно удалить, не меняя токов в других звеньях. Тогда можно рассматривать сопротивления $R_{AC}$ и $R_{CB}, R_{AD}$ и $R_{DB}$ как соединенные последовательно. Сопротивление каждой пары равно $2r$. Полное сопротивление находится как результат параллельного соединения трех сопротивлений, два из которых $2r$ и одно $r$. В результате имеем $R = r/2$.
К тому же ответу можно прийти, если соединить точки С и D накоротко. В этом случае $R_{AC}$ и $R_{AD}, R_{CB}$ и $R_{DB}$ соединены параллельно, а одна пара с другой — последовательно. Сопротивление всех четырех звеньев, таким образом, равно $r/2 + r/2 = r$. Учитывая, что параллельно подключено звено AB, получаем для эквивалентного сопротивления $R = r/2$.
Ответ: $R = r/2$.
Определить сопротивление $R$ проволочного тетраэдра (см. рис.), каждое звено которого имеет сопротивление $r$.
Решение:
Потенциалы точек С и D, симметрично расположенные относительно точек А и В, к которым подключен источник, одинаковы. Следовательно, по ребру CD ток не течет и это звено можно удалить, не меняя токов в других звеньях. Тогда можно рассматривать сопротивления $R_{AC}$ и $R_{CB}, R_{AD}$ и $R_{DB}$ как соединенные последовательно. Сопротивление каждой пары равно $2r$. Полное сопротивление находится как результат параллельного соединения трех сопротивлений, два из которых $2r$ и одно $r$. В результате имеем $R = r/2$.
К тому же ответу можно прийти, если соединить точки С и D накоротко. В этом случае $R_{AC}$ и $R_{AD}, R_{CB}$ и $R_{DB}$ соединены параллельно, а одна пара с другой — последовательно. Сопротивление всех четырех звеньев, таким образом, равно $r/2 + r/2 = r$. Учитывая, что параллельно подключено звено AB, получаем для эквивалентного сопротивления $R = r/2$.
Ответ: $R = r/2$.
