Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2123
2017-01-16 
Металлический шар радиусом $R$ помещен в электростатическое поле с потенциалом $\phi(x,y,z)$. Найти потенциал шара $\phi_{ш}$, если его заряд равен $Q$.
Решение:
Так как шар проводящий, заряд шара индуцируется только на поверхности, а все его внутренние точки имеют один и тот же потенциал. Поэтому достаточно вычислить потенциал в центре шара. По принципу суперпозиции для потенциала его можно представить как сумму потенциала внешнего поля $\phi(x_{0},y_{0}, z_{0})$ и потенциала индуцированных на поверхности шара зарядов. Все заряды, индуцированные на поверхности, находятся на одном и том же расстоянии $R$ от центра шара. Поэтому потенциал, создаваемый ими равен $\frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R}$. Таким образом, $\phi_{ш} = \phi(x_{0}, y_{0}, z_{0}) + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R}$. В частности, если шар изначально не был заряжен, то его потенциал станет равным потенциалу той точки, в которую поместили центр шара, независимо от того, какие заряды индуцированы внешним полем на поверхности шара.
Ответ: $\phi_{ш} = \phi(x_{0}, y_{0}, z_{0}) + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R}$ , где $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ — координаты центра шара.
Металлический шар радиусом $R$ помещен в электростатическое поле с потенциалом $\phi(x,y,z)$. Найти потенциал шара $\phi_{ш}$, если его заряд равен $Q$.
Решение:
Так как шар проводящий, заряд шара индуцируется только на поверхности, а все его внутренние точки имеют один и тот же потенциал. Поэтому достаточно вычислить потенциал в центре шара. По принципу суперпозиции для потенциала его можно представить как сумму потенциала внешнего поля $\phi(x_{0},y_{0}, z_{0})$ и потенциала индуцированных на поверхности шара зарядов. Все заряды, индуцированные на поверхности, находятся на одном и том же расстоянии $R$ от центра шара. Поэтому потенциал, создаваемый ими равен $\frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R}$. Таким образом, $\phi_{ш} = \phi(x_{0}, y_{0}, z_{0}) + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R}$. В частности, если шар изначально не был заряжен, то его потенциал станет равным потенциалу той точки, в которую поместили центр шара, независимо от того, какие заряды индуцированы внешним полем на поверхности шара.
Ответ: $\phi_{ш} = \phi(x_{0}, y_{0}, z_{0}) + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R}$ , где $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ — координаты центра шара.
