2017-01-16
Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду (см. рис.). Если в сосуд налить 2 кг воды, дно отваливается. Отпадет ли дно, если на него поставить гирю 2 кг? Налить 2 кг ртути? Налить 2 кг масла?
Решение:
Действующая на дно сила давления равна $\rho ghS$, где $\rho$ — плотность жидкости, $h$ - высота уровня налитой жидкости, $S$ — площадь дна. Из рис. видно, что эта сила больше веса жидкости, если сосуд сужается кверху, и меньше, если расширяется. Различие определяется весом жидкости, занимающей заштрихованный объем. Теперь ясно, что в сосуде, сужающемся кверху, ртуть и гиря не оторвут дна, а масло — оторвет, так как произведение $\rho h$ для ртути меньше, чем для воды, а для масла — больше. В сосуде, сужающемся книзу, все будет наоборот: масло не оторвет дна, а ртуть и гиря — оторвут.