Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 209
2014-05-31 
В кастрюле находится вода при температуре $60^{\circ}C$. Кастрюлю закрывают крышкой, масса которой $m = 5 кг$, площадь $S = 100 cм^{2}$. Кастрюлю медленно нагревают до $70^{\circ}C$. Сколько раз подпрыгнет крышка за это время, если давление насыщенных паров при $60^{\circ}C$ равно $p_{1} = 2 \cdot 10^{4} Па$, при $60^{\circ}C p_{2} = 3,1 \cdot 10^{4} Па$, атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$.
Решение:
Когда кастрюлю закрыли крышкой, давление под крышкой, равное в начальный момент атмосферному давлению $p_{0}$ складывается из давления насыщенных паров воды $p_{1}$ и давлению воздуха под крышкой $ p_{в}= p_{0} – p_{1} = 8 \cdot 10^{4} Па$. При нагревании давление под крышкой повышается до $p_{0}^{\prime} = p_{0} + mg/S = 1,05 \cdot 10^{5} Па$. При дальнейшем нагревании крышка подпрыгивает, давление под ней падает до атмосферного $p_{0}$, а часть воздуха и пара уходит. Остаточное давление воздуха $p_{в}^{(1)} = p_{в} \cdot p_{0}/p_{0}^{\prime} = 7,6 \cdot 10^{4} Па$, остаточное давление пара $ p_{п}^{(1)} = p_{0} - p_{в}^{(1)} = 2,4 \cdot 10^{4} Па $. В следующий раз крышка подпрыгнет, когда давление под ней снова превысит $p_{0}^{\prime}$. При этим давление воздуха под ней останется примерно равным $p_{в}^{(1)}$, так как при повышении температуры на $10^{\circ}C$ давление воздуха меняется всего на 3%. Давление пара перед вторым подпрыгиванием 6удет равно $ p_{п}^{(2)}= p_{0}^{\prime} – p_{в}^{(1)} = 2,9 \cdot 10^{4} Па$. Как и в первый раз, находим остаточное давление воздуха $p_{в}^{(2)} = p_{в}^{(1)}p_{0}/p_{0}^{\prime} = 7,2 \cdot 10^{4} Па$. В третий раз крышка подпрыгнет, когда давление пара станет равным $p_{п}^{(3)}= p_{0}^{\prime} – p_{в}^{(2)} = 3,3 \cdot 10^{4} Па$, что больше $p_{2}$, т. е. это может произойти только при нагреве до температуры, превышающей $70^{\circ}C$. Итак, при нагревании от $60$ до $70^{\circ}C $ крышка подпрыгнет два раза.
В кастрюле находится вода при температуре $60^{\circ}C$. Кастрюлю закрывают крышкой, масса которой $m = 5 кг$, площадь $S = 100 cм^{2}$. Кастрюлю медленно нагревают до $70^{\circ}C$. Сколько раз подпрыгнет крышка за это время, если давление насыщенных паров при $60^{\circ}C$ равно $p_{1} = 2 \cdot 10^{4} Па$, при $60^{\circ}C p_{2} = 3,1 \cdot 10^{4} Па$, атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$.
Решение:
Когда кастрюлю закрыли крышкой, давление под крышкой, равное в начальный момент атмосферному давлению $p_{0}$ складывается из давления насыщенных паров воды $p_{1}$ и давлению воздуха под крышкой $ p_{в}= p_{0} – p_{1} = 8 \cdot 10^{4} Па$. При нагревании давление под крышкой повышается до $p_{0}^{\prime} = p_{0} + mg/S = 1,05 \cdot 10^{5} Па$. При дальнейшем нагревании крышка подпрыгивает, давление под ней падает до атмосферного $p_{0}$, а часть воздуха и пара уходит. Остаточное давление воздуха $p_{в}^{(1)} = p_{в} \cdot p_{0}/p_{0}^{\prime} = 7,6 \cdot 10^{4} Па$, остаточное давление пара $ p_{п}^{(1)} = p_{0} - p_{в}^{(1)} = 2,4 \cdot 10^{4} Па $. В следующий раз крышка подпрыгнет, когда давление под ней снова превысит $p_{0}^{\prime}$. При этим давление воздуха под ней останется примерно равным $p_{в}^{(1)}$, так как при повышении температуры на $10^{\circ}C$ давление воздуха меняется всего на 3%. Давление пара перед вторым подпрыгиванием 6удет равно $ p_{п}^{(2)}= p_{0}^{\prime} – p_{в}^{(1)} = 2,9 \cdot 10^{4} Па$. Как и в первый раз, находим остаточное давление воздуха $p_{в}^{(2)} = p_{в}^{(1)}p_{0}/p_{0}^{\prime} = 7,2 \cdot 10^{4} Па$. В третий раз крышка подпрыгнет, когда давление пара станет равным $p_{п}^{(3)}= p_{0}^{\prime} – p_{в}^{(2)} = 3,3 \cdot 10^{4} Па$, что больше $p_{2}$, т. е. это может произойти только при нагреве до температуры, превышающей $70^{\circ}C$. Итак, при нагревании от $60$ до $70^{\circ}C $ крышка подпрыгнет два раза.
