Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2072
2017-01-15 
Мотор поднимает груз весом $p = 800 Н$ на высоту $h = 10 м$ за время $t = 3 с$. Какую минимальную мощность $N$ должен развивать мотор?
Решение:
Задача допускает различные толкования.
1. Груз поднимается с постоянной скоростью $V = h/t$. При этом на него действует сила натяжения троса $F$, равная его весу $P$. Развиваемая мотором мощность $N = F \cdot V = Ph/t \approx 2,7 кВт$.
2. Мотор начинает поднимать груз из состояния покоя. Уравнение движения груза $h = at^{2}/2$ позволяет определить ускорение груза: $a = 2h/t^{2}$. При этом сила натяжения троса $F$ определяется соотношением: $F = P + ma = P(1 + 2h/(gt^{2}))$. Эта сила совершает работу $A = Fh = Ph(1 + 2h/(gt^{2}))$ за время $t$. Поэтому средняя мощность мотора есть
$N_{1} = \frac{A}{t} = P \frac{h}{t} \left ( 1 + \frac{2h}{gt^{2}} \right ) \approx 3,3 кВт$.
Мотор поднимает груз весом $p = 800 Н$ на высоту $h = 10 м$ за время $t = 3 с$. Какую минимальную мощность $N$ должен развивать мотор?
Решение:
Задача допускает различные толкования.
1. Груз поднимается с постоянной скоростью $V = h/t$. При этом на него действует сила натяжения троса $F$, равная его весу $P$. Развиваемая мотором мощность $N = F \cdot V = Ph/t \approx 2,7 кВт$.
2. Мотор начинает поднимать груз из состояния покоя. Уравнение движения груза $h = at^{2}/2$ позволяет определить ускорение груза: $a = 2h/t^{2}$. При этом сила натяжения троса $F$ определяется соотношением: $F = P + ma = P(1 + 2h/(gt^{2}))$. Эта сила совершает работу $A = Fh = Ph(1 + 2h/(gt^{2}))$ за время $t$. Поэтому средняя мощность мотора есть
$N_{1} = \frac{A}{t} = P \frac{h}{t} \left ( 1 + \frac{2h}{gt^{2}} \right ) \approx 3,3 кВт$.
