Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 197
2014-05-31 
Над одним молем идеального одноатомного газа совершает процесс, описываемый уравнением $V(P + P_{0}) = const$. Определите количество теплоты $\delta Q$, которое во время этого процесса получает (или отдает) газ при увеличении его объема на $\Delta V = 0,01 л$. В начальном состоянии давление газа $p_{1} = p_{1} = 1 атм$, объем $V_{1} = 22,4 л$.
Решение:
За счет количества теплоты $\Delta Q$, которое сообщают газу и которое надо найти, он при расширении совершает некоторую работу $A$, а его внутренняя энергия увеличивается на $\delta U =\frac{3}{2}R \Delta T$, где
$\Delta Q = A + \frac{3}{2} R \Delta T$. (1)
Прежде всего найдем величину $\Delta T$. Используя уравнение состояния одного моля идеального газа $pV=RT$, нетрудно преобразовать уравнение процесса $V(p+p_{0}) = const$ к следующему виду:
$RT + p_{0}V = const$. (2)
Из уравнения (2) следует, что изменение температуры газа $\Delta T$ во время процесса связано с изменением объема газа $\Delta V$ соотношением
$R \Delta T + p_{0} \Delta V= 0$.
отсюда
$\Delta T = - \frac{p_{0}}{R} \Delta V$. (3)
Знак "минус" указывает на то, что с увеличением объема, занимаемого газом, его температура падает.
Найдем работу $A$, совершаемую газом. С хорошей степенью точности
$A=p_{1} \Delta V - \frac{1}{2} \Delta p \Delta V = \left ( 1- \frac{1}{2} \frac{\Delta p}{p_{0}} \right ) p_{0} \Delta V \approx p_{0} \Delta V$. (4)
Подставляя правые части равенств (3) и (4) в соотношение (1), получаем
$\Delta Q = - \frac{1}{2} p_{0} \Delta V$.
Над одним молем идеального одноатомного газа совершает процесс, описываемый уравнением $V(P + P_{0}) = const$. Определите количество теплоты $\delta Q$, которое во время этого процесса получает (или отдает) газ при увеличении его объема на $\Delta V = 0,01 л$. В начальном состоянии давление газа $p_{1} = p_{1} = 1 атм$, объем $V_{1} = 22,4 л$.
Решение:
За счет количества теплоты $\Delta Q$, которое сообщают газу и которое надо найти, он при расширении совершает некоторую работу $A$, а его внутренняя энергия увеличивается на $\delta U =\frac{3}{2}R \Delta T$, где
$\Delta Q = A + \frac{3}{2} R \Delta T$. (1)
Прежде всего найдем величину $\Delta T$. Используя уравнение состояния одного моля идеального газа $pV=RT$, нетрудно преобразовать уравнение процесса $V(p+p_{0}) = const$ к следующему виду:
$RT + p_{0}V = const$. (2)
Из уравнения (2) следует, что изменение температуры газа $\Delta T$ во время процесса связано с изменением объема газа $\Delta V$ соотношением
$R \Delta T + p_{0} \Delta V= 0$.
отсюда
$\Delta T = - \frac{p_{0}}{R} \Delta V$. (3)
Знак "минус" указывает на то, что с увеличением объема, занимаемого газом, его температура падает.
Найдем работу $A$, совершаемую газом. С хорошей степенью точности
$A=p_{1} \Delta V - \frac{1}{2} \Delta p \Delta V = \left ( 1- \frac{1}{2} \frac{\Delta p}{p_{0}} \right ) p_{0} \Delta V \approx p_{0} \Delta V$. (4)
Подставляя правые части равенств (3) и (4) в соотношение (1), получаем
$\Delta Q = - \frac{1}{2} p_{0} \Delta V$.
