2017-01-08
Батарея с э.д.с. $\mathcal{E}$ присоединена к цепи, как показано на схеме рис.. До какого напряжения $U$ в конце концов зарядится конденсатор? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
Батарея элементов с э.д.с. $\mathcal{E}$ заряжает конденсатор до определенного напряжения $U$, после чего ток в цепи $R_{3}$ прекращается и продолжает течь лишь по цепи $R_{1}$ и $R_{2}$. Когда ток в цепи конденсатора прекратится, падения напряжения на сопротивлении $R_{3}$ не будет, и напряжение на конденсаторе должно быть равно напряжению между точками 1 и 2, т. е. падению напряжения на сопротивлении $R_{2}$. По закону Ома установившийся ток равен
$I = \mathcal{E}/(R_{1}+R_{2})$.
Этот ток создает на концах сопротивления $R_{2}$, т. е, между точками 1 и 2, напряжение
$U = IR_{2} = \mathcal{E} R_{2}/(R_{1} + R_{2})$.
До этого напряжения и зарядится конденсатор.