Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1946
2017-01-08 
Два элемента с одинаковыми э.д.с. $\mathcal{E}$ и разными внутренними сопротивлениями $r_{1}$ и $r_{2}$ соединяются последовательно и замыкаются на внешнее сопротивление $R$ (рис.). Можно ли подобрать величину $R$ так, чтобы разность потенциалов $U_{1}$ на полюсах первого элемента была равна нулю?
Решение:
Разность потенциалов на зажимах первого элемента будет равна нулю, если $R = r_{1} — r_{2}$. Это видно из следующих соображений. Ток в цепи
$I = 2 \mathcal{E}/(r_{1} + r_{2} + R)$.
Разность потенциалов на зажимах первого элемента
$U_{1} = \mathcal{E} - Ir_{1} = \mathcal{E} - 2 \frac{ \mathcal{E}r_{1}}{r_{1}+r_{2}+R} = \frac{ \mathcal{E} (r_{2} - r_{1} + R)}{r_{1} + r_{2} + R}$.
Очевидно,
$U_{1} = 0$, если $r_{2} - r_{1} + R = 0$, т. е. $R = r_{1} - r_{2}$.
Два элемента с одинаковыми э.д.с. $\mathcal{E}$ и разными внутренними сопротивлениями $r_{1}$ и $r_{2}$ соединяются последовательно и замыкаются на внешнее сопротивление $R$ (рис.). Можно ли подобрать величину $R$ так, чтобы разность потенциалов $U_{1}$ на полюсах первого элемента была равна нулю?
Решение:
Разность потенциалов на зажимах первого элемента будет равна нулю, если $R = r_{1} — r_{2}$. Это видно из следующих соображений. Ток в цепи
$I = 2 \mathcal{E}/(r_{1} + r_{2} + R)$.
Разность потенциалов на зажимах первого элемента
$U_{1} = \mathcal{E} - Ir_{1} = \mathcal{E} - 2 \frac{ \mathcal{E}r_{1}}{r_{1}+r_{2}+R} = \frac{ \mathcal{E} (r_{2} - r_{1} + R)}{r_{1} + r_{2} + R}$.
Очевидно,
$U_{1} = 0$, если $r_{2} - r_{1} + R = 0$, т. е. $R = r_{1} - r_{2}$.
