2014-05-31
Воздушный шарик, содержащий $\nu$ молей идеального газа при температуре $T$, помещен в пустой теплоизолированный сосуд объемом $V$. Шарик лопнул, и газ заполнил весь объем. Найдите конечное давление в сосуде.
Решение:
После того как шарик лопнул, газ, содержавшийся в нем, расширяется в вакуум. Это означает, что внешние силы на него не действуют, и поэтому газ при расширении не совершает работы. Тепло к газу извне не подводится. Из этих двух факторов следует, что внутренняя энергия газа, а следовательно, и его температура при расширении в вакуум не меняются. Зная температуру $T$ объемом газа $V$ в конечном состоянии, определяем его давление из уравнения Клапейрона - Менделеева: $p= \nu RT/V$.