2014-05-31
На плите греется чайник. Как изменится время до закипания, если в чайник долить горячей воды?
Решение:
Передаваемое от нагревателя тепло частично расходуется на нагревание чайника с водой и частично передается от чайника окружающей среде. Предположим, что на доведение до закипания недолитого чайника требуется количество теплоты $\Delta Q$. Оно складывается из количества теплоты $\Delta Q_{1}$, идущего непосредственно на нагревание чайника с водой, и количества теплоты $\Delta Q$, отдаваемого при этом в окружающую среду.
Пусть теперь чайник доливают горячей водой. Теперь на нагревание чайника и всей массы воды необходимо затратить количество теплоты
$\Delta Q_{1}^{\prime} = \Delta Q_{1} + \Delta \tilde{Q_{1}}$,
где $\Delta \tilde {Q_{1}}$ - количество теплоты, необходимое для доведения до кинения долитой воды. Очевидно, что $\Delta Q_{1}^{\prime} \geq \Delta Q_{1}$ (равенство имеет место, если чайник доливают кипящей водой).
Попробуем теперь ответить на вопрос: какое количество теплоты $\Delta Q_{2}^{\prime}$ будет отдано в окружающую среду при нагревании долитого чайника? Естественно предположить, что теплоотдача чайником с водой в окружающую среду, в основном, зависит от его формы размеров и температуры и слабо зависит от количества воды в нем. При этом теплоотдача пропорциональна разности температур чайника и окружающей среды на достаточно большом расстоянии от него. Поскольку при доливании горячей воды в чайник его температура увеличивается, то увеличивается и теплоотдача: $\Delta Q_{2}^{\prime} > \Delta Q_{2}$. Следует отметить, что это неравенство имеет место и в том случае, когда чайник доливают кипящей водой.
Итак, полное количество теплоты
$\Delta Q^{\prime} = \Delta Q_{1}^{\prime} + \Delta Q_{2}^{\prime} > \Delta Q_{1} + \Delta Q_{2}$.
Отсюда ясно, что при доливании чайника горячей водой время, необходимое для его закипания, увеличивается.