2017-01-07
В дне стеклянного сосуда имеется небольшое отверстие радиуса $r$. До какой высоты $h$ можно налить в этот сосуд жидкость (плотностью $\rho$), не смачивающую стекло, чтобы она не выливалась?
Решение:
Так как жидкость не смачивает стекло, то ее поверхностный слой, прогибаясь, оказывает давление, направленное Внутрь и равное $\sigma/2t$ (рис.), если считать радиус кривизны слоя приблизительно равным радиусу $r$ отверстия. Пока эта сила давления больше действующей вниз силы тяжести$\rho gh$, жидкость не выльется. Таким образом, мы имеем неравенство
$\sigma/2r \geq \rho gh$, откуда $h \geq \sigma/2r \rho g$.