2017-01-06
На некоторых железных дорогах пополнение паровозного котла водой производится без остановки паровоза. Для этой цели применяется изогнутая под прямым углом труба, которая опускается на ходу паровоза в канаву с водой, проложенную вдоль рельсов (рис.). При какой скорости паровоза $v$ вода может подняться на высоту $h = 3 м$?
Решение:
Масса воды $m$, входящая в горизонтальную часть трубы вследствие движения паровоза, имеет по отношению к трубе скорость $v$ и, следовательно, обладает кинетической энергией $mv^{2}/2$, за счет которой она может подняться на высоту $h$, определяемую из условия, что вся зта кинетическая энергия превратится в потенциальную. Таким образом,
$mv^{2}/2 = mgh$, откуда $v = \sqrt{2gh} \approx 28 км/ч$.