Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1870
2017-01-06 
Определить форму поверхности жидкости в сосуде, скользящим без трения по наклонной плоскости с углом наклона, равным $\alpha$ (рис.).
Решение:
Выделим у поверхности жидкости весьма малый объем массой $m$. Со стороны прилегающих слоев жидкости на него должны действовать силы, перпендикулярные к его поверхности (так как жидкость движется вся как целое) (рис.). Если взять объем в виде участка тонкого слоя, то силы, действующие на боковые грани, будут исчезающе малы и результирующая сила реакции $n$ нижележащих слоев будет нормальна к поверхности выделенного объема. Кроме силы $N$ на выделенный объем будет действовать его сила тяжecти $mg$. Эти две силы должны сообщить выделенному объему жидкости ускорение, равное ускорению, с которым сосуд скользит по наклонной плоскости, т. е. $g \sin \alpha$. Таким образом, равнодействующая сил $N$ и $mg$ должна быть равна, $mg \sin \alpha$. Но сила $mg \in \alpha$ равна проекции $mg$ на направление наклонной плоскости. Следовательно, проекция силы $N$ на то же направление должна быть равна нулю, т. е. сила $N$ перпендикулярна к наклонной плоскости, а значит, поверхность жидкости параллельна ей.
Определить форму поверхности жидкости в сосуде, скользящим без трения по наклонной плоскости с углом наклона, равным $\alpha$ (рис.).
Решение:
Выделим у поверхности жидкости весьма малый объем массой $m$. Со стороны прилегающих слоев жидкости на него должны действовать силы, перпендикулярные к его поверхности (так как жидкость движется вся как целое) (рис.). Если взять объем в виде участка тонкого слоя, то силы, действующие на боковые грани, будут исчезающе малы и результирующая сила реакции $n$ нижележащих слоев будет нормальна к поверхности выделенного объема. Кроме силы $N$ на выделенный объем будет действовать его сила тяжecти $mg$. Эти две силы должны сообщить выделенному объему жидкости ускорение, равное ускорению, с которым сосуд скользит по наклонной плоскости, т. е. $g \sin \alpha$. Таким образом, равнодействующая сил $N$ и $mg$ должна быть равна, $mg \sin \alpha$. Но сила $mg \in \alpha$ равна проекции $mg$ на направление наклонной плоскости. Следовательно, проекция силы $N$ на то же направление должна быть равна нулю, т. е. сила $N$ перпендикулярна к наклонной плоскости, а значит, поверхность жидкости параллельна ей.
