Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1867
2017-01-06 
Почему тонущий корабль, погрузившись в воду, часто опрокидывается?
Решение:
Условия устойчивости для тел, плавающих на поверхности воды, и для тел, целиком погруженных в воду, различны. Рассмотрим эти условия для корабля.
В обоих случаях на корабль действует сила тяжести $mg$, приложенная к центру масс (ц. м) корабля, и выталкивающая сила $F$ (равнодействующая сил давления со стороны жидкости), приложенная к центру масс вытесненного объема жидкости, или центру давлений (ц. д). Для устойчивости корабля необходимо, чтобы при его наклоне эти обе силы создавали момент, возвращающий корабль к положению равновесия. Для корабля, плавающего на поверхности, это условие будет выполнено, если точка пересечения направления выталкивающей силы с плоскостью симметрии корабля (эта точка называется метацентром (мц)) лежит выше центра масс корабля.
В самом деле, как видно из рис. а, в этом случае силы $mg$ и $F$ создают момент, поворачивающий корабль назад, к положению равновесия. Следовательно, корабль, плавающий на поверхности, может быть устойчив и в том случае, если его центр масс лежит выше центра вытесненного объема.
Это достигается выбором соответствующей формы сечения («обводов») корабля, при которой, когда корабль наклоняется, центр давлений перемещается в ту же сторону. (Положение метацентра при этом практически не изменяется, пока крен не очень велик.)
Если же корабль целиком погружен в воду (рис. б), то центр давлений, очевидно, лежит в плоскости симметрии корабля (так как он совпадает с центром масс жидкости, вытесненной кораблем). И если при этом центр масс корабля лежит выше центра давлений, то момент сил $mg$ и $F$ поворачивает корабль еще дальше от положения равновесия и корабль опрокидывается. Таким образом, в то время как при плавании на поверхности для устойчивости необходимо, чтобы центр масс корабля лежал ниже метацентра, расположенного обычно близко к верхнему краю сечения корабля, для погруженного целиком в воду корабля необходимо, чтобы центр масс лежал ниже центра давления, лежащего примерно в середине сечения корабля. Если первое условие выполнено, а второе нет, то корабль, погрузившись целиком в воду, опрокидывается.
Для упрощения мы считали, что положение центра масс корабля при крене остается неизменным. Но если корабль тонет, то, значит, он набрал много воды и положение его центра масс зависит от расположения этой воды внутри корабля. При крене вода в корабле переливается в сторону крена, и в ту же сторону перемещается центр масс корабля. Легко видеть, что это обстоятельство еще больше способствует тому, чтобы корабль опрокинулся.
Почему тонущий корабль, погрузившись в воду, часто опрокидывается?
Решение:
Условия устойчивости для тел, плавающих на поверхности воды, и для тел, целиком погруженных в воду, различны. Рассмотрим эти условия для корабля.
В обоих случаях на корабль действует сила тяжести $mg$, приложенная к центру масс (ц. м) корабля, и выталкивающая сила $F$ (равнодействующая сил давления со стороны жидкости), приложенная к центру масс вытесненного объема жидкости, или центру давлений (ц. д). Для устойчивости корабля необходимо, чтобы при его наклоне эти обе силы создавали момент, возвращающий корабль к положению равновесия. Для корабля, плавающего на поверхности, это условие будет выполнено, если точка пересечения направления выталкивающей силы с плоскостью симметрии корабля (эта точка называется метацентром (мц)) лежит выше центра масс корабля.
В самом деле, как видно из рис. а, в этом случае силы $mg$ и $F$ создают момент, поворачивающий корабль назад, к положению равновесия. Следовательно, корабль, плавающий на поверхности, может быть устойчив и в том случае, если его центр масс лежит выше центра вытесненного объема.
Это достигается выбором соответствующей формы сечения («обводов») корабля, при которой, когда корабль наклоняется, центр давлений перемещается в ту же сторону. (Положение метацентра при этом практически не изменяется, пока крен не очень велик.)
Если же корабль целиком погружен в воду (рис. б), то центр давлений, очевидно, лежит в плоскости симметрии корабля (так как он совпадает с центром масс жидкости, вытесненной кораблем). И если при этом центр масс корабля лежит выше центра давлений, то момент сил $mg$ и $F$ поворачивает корабль еще дальше от положения равновесия и корабль опрокидывается. Таким образом, в то время как при плавании на поверхности для устойчивости необходимо, чтобы центр масс корабля лежал ниже метацентра, расположенного обычно близко к верхнему краю сечения корабля, для погруженного целиком в воду корабля необходимо, чтобы центр масс лежал ниже центра давления, лежащего примерно в середине сечения корабля. Если первое условие выполнено, а второе нет, то корабль, погрузившись целиком в воду, опрокидывается.
Для упрощения мы считали, что положение центра масс корабля при крене остается неизменным. Но если корабль тонет, то, значит, он набрал много воды и положение его центра масс зависит от расположения этой воды внутри корабля. При крене вода в корабле переливается в сторону крена, и в ту же сторону перемещается центр масс корабля. Легко видеть, что это обстоятельство еще больше способствует тому, чтобы корабль опрокинулся.
