2014-05-31
Над некоторым количеством идеального газа совершается работа по циклу, представленному на рис. Найдите отношение максимального и минимального давлений газа в этом процессе.
Решение:
Выпишем четыре уравнения состояния идеального газа, отвечающие точкам 1, 2, 3 и 4 диаграммы. Условимся обозначать давления, отвечающие состояниям 1, 2, 3 и 4, соответственно через $p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}$:
$p_{1}V_{1}= \nu RT_{1}$, (1)
$2p_{2}V_{1}= \nu RT_{1}$, (2)
$2p_{3}V_{1}= 2 \nu RT_{1}$, (3)
$p_{4}V_{1}= 2 \nu RT_{1}$. (4)
Сравнивая правые части равенств (1)-(4), видим, что
$p_{4}=2p_{1}=4p_{2}$
Таким образом, газ имеет максимальное давление в состоянии 1 минимальное - в состоянии 2. В соответствии с этим
$p_{nax}/p_{min}=p_{4}/p_{2}=4$.