Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1848
2017-01-06 
При определении плотности твердых тел с помощью гидростатических весов сначала взвешивают тело в воздухе (на обычных весах), а потом — погрузив его в воду. Как нужно изменить этот метод, если плотность тела меньше плотности воды?
Решение:
Проще всего прикрепить к телу груз с плотностью, большей плотности воды, что заставит тело погрузиться в воду. Взвешивание испытуемого тела с грузом надо произвести сначала в воздухе, а затем в воде. Предварительно нужно определить плотность груза, что можно сделать обычным способом. Зная силу тяжести груза и его плотность, можно найти плотность испытуемого тела с помощью следующего расчета.
Пусть сила тяжести испытуемого тела $F_{1}$, сила тяжести груза $F_{2}$, его плотность равна $\rho_{2}$. Сила тяжести испытуемого тела и груза в воде равна $F^{ \prime}$. Разность между силой тяжести тела и груза в воздухе и воде позволяет определить объем тела с грузом:
$V = (F_{1} + F_{2} - F^{ \prime})/ \rho_{в}g$,
где $\rho_{в}$ — плотность воды. Так как объем $V$ равен сумме объемов испытуемого тела $V_{1}$ и груза $V_{2}$, а
$V_{2} = F_{2}/ \rho_{2}g$,
то
$V_{1} = V - F_{2}/ \rho_{2} g$ и искомая плотность тела равна
$\rho_{1} = \frac{F_{1}}{V_{1}g} = \frac{F_{1}}{ Vg - F_{2}/ \rho_{2}} = \frac{F_{1} \rho_{в} \rho_{2}}{(F_{1}+F_{2} - F^{ \prime}) \rho_{2} - F_{2} \rho_{в}}$.
На одной из физических олимпиад МГУ, где была предложена эта задача, несколько школьников дали другое решение, тоже возможное, хотя и труднее осуществимое. Схема этого решения приведена на рис.. В дно сосуда вделан крючок с блоком, и тело с помощью веревки, перекинутой через блок, прикреплено к чашке весов. Тогда на другую чашку весов приходится для равновесия положить гири, сила тяжести которых равна выталкивающей силе минус сила тяжести тела.
При определении плотности твердых тел с помощью гидростатических весов сначала взвешивают тело в воздухе (на обычных весах), а потом — погрузив его в воду. Как нужно изменить этот метод, если плотность тела меньше плотности воды?
Решение:
Проще всего прикрепить к телу груз с плотностью, большей плотности воды, что заставит тело погрузиться в воду. Взвешивание испытуемого тела с грузом надо произвести сначала в воздухе, а затем в воде. Предварительно нужно определить плотность груза, что можно сделать обычным способом. Зная силу тяжести груза и его плотность, можно найти плотность испытуемого тела с помощью следующего расчета.
Пусть сила тяжести испытуемого тела $F_{1}$, сила тяжести груза $F_{2}$, его плотность равна $\rho_{2}$. Сила тяжести испытуемого тела и груза в воде равна $F^{ \prime}$. Разность между силой тяжести тела и груза в воздухе и воде позволяет определить объем тела с грузом:
$V = (F_{1} + F_{2} - F^{ \prime})/ \rho_{в}g$,
где $\rho_{в}$ — плотность воды. Так как объем $V$ равен сумме объемов испытуемого тела $V_{1}$ и груза $V_{2}$, а
$V_{2} = F_{2}/ \rho_{2}g$,
то
$V_{1} = V - F_{2}/ \rho_{2} g$ и искомая плотность тела равна
$\rho_{1} = \frac{F_{1}}{V_{1}g} = \frac{F_{1}}{ Vg - F_{2}/ \rho_{2}} = \frac{F_{1} \rho_{в} \rho_{2}}{(F_{1}+F_{2} - F^{ \prime}) \rho_{2} - F_{2} \rho_{в}}$.
На одной из физических олимпиад МГУ, где была предложена эта задача, несколько школьников дали другое решение, тоже возможное, хотя и труднее осуществимое. Схема этого решения приведена на рис.. В дно сосуда вделан крючок с блоком, и тело с помощью веревки, перекинутой через блок, прикреплено к чашке весов. Тогда на другую чашку весов приходится для равновесия положить гири, сила тяжести которых равна выталкивающей силе минус сила тяжести тела.
