Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1846
2017-01-06 
Пустой ящик размерами $1 \times 1 \times 3 м$, открытый снизу, погружен в вертикальном положении в воду так, что крышка ящика находится на глубине 18,6 м. Найти выталкивающую силу $F$, действующую на ящик.
Решение:
При погружении ящика в воду воздух в нем будет сжиматься и вода будет входить в ящик. Объем воздуха в ящике может быть определен из закона Бойля — Мариотта:
$h_{0} S p_{0} = h_{1}S p_{1}$, (1)
где соответственно для двух положений ящика (непогруженного и погруженного) $h_{0}$ и $h_{1}$ — высоты крышки ящика над уровнем воды в нем, $p_{0}$ и $p_{1}$ — давления воздуха в ящике, $S$ — площадь основания. Давление в данном случае удобнее всего выразить в метрах водяного столба. Подставляя $h_{0} = 3 м, p_{0} = 0,76 \cdot 13,6 м вод. ст., p_{1} = p_{0} + 18,6 + (3 - h_{1}) = 10,3 + 18,6 + + (3 — h_{1}) м вод. ст.$, получаем из (1) квадратное уравнение для $h_{1}$.
$(31,9 - h_{1})h_{1} = 3 \cdot 10,3$;
решая его, находим $h_{1} \approx 1 м$.
Таким образом, новый (сжатый) объем воздуха в ящике равен приблизительно $1 м^{3}$. Пренебрегая объемом, который занимают стенки ящика, получим, что выталкивающая сила, действующая на ящик, равна силе тяжести воды в объеме $1 м^{3}$, т. е. $F \approx 10 кН$.
Пустой ящик размерами $1 \times 1 \times 3 м$, открытый снизу, погружен в вертикальном положении в воду так, что крышка ящика находится на глубине 18,6 м. Найти выталкивающую силу $F$, действующую на ящик.
Решение:
При погружении ящика в воду воздух в нем будет сжиматься и вода будет входить в ящик. Объем воздуха в ящике может быть определен из закона Бойля — Мариотта:
$h_{0} S p_{0} = h_{1}S p_{1}$, (1)
где соответственно для двух положений ящика (непогруженного и погруженного) $h_{0}$ и $h_{1}$ — высоты крышки ящика над уровнем воды в нем, $p_{0}$ и $p_{1}$ — давления воздуха в ящике, $S$ — площадь основания. Давление в данном случае удобнее всего выразить в метрах водяного столба. Подставляя $h_{0} = 3 м, p_{0} = 0,76 \cdot 13,6 м вод. ст., p_{1} = p_{0} + 18,6 + (3 - h_{1}) = 10,3 + 18,6 + + (3 — h_{1}) м вод. ст.$, получаем из (1) квадратное уравнение для $h_{1}$.
$(31,9 - h_{1})h_{1} = 3 \cdot 10,3$;
решая его, находим $h_{1} \approx 1 м$.
Таким образом, новый (сжатый) объем воздуха в ящике равен приблизительно $1 м^{3}$. Пренебрегая объемом, который занимают стенки ящика, получим, что выталкивающая сила, действующая на ящик, равна силе тяжести воды в объеме $1 м^{3}$, т. е. $F \approx 10 кН$.
