Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1811
2017-01-06 
Горизонтальный маятник, регистрирующий землетрясения, происходящие на большом расстоянии от места установки маятника, имеет ось качания, образующую небольшой угол а с вертикалью. Схематически маятник можно представить в виде равностороннего треугольника, одна из сторон которого является осью, а в противоположной вершине укреплен груз массой $m$ (рис.). Стороны треугольника, каждая длиной $l$, можно считать невесомыми. Найти период малых колебаний маятника.
Решение:
Разложим силу тяжести груза $mg$ на две силы (рис.): $F_{1}$ — по направлению, параллельному наклонной оси, и $F_{2}$ — по направлению, к нему перпендикулярному. Последняя сила и будет действовать подобно силе тяжести в обычном маятнике, а сила $F_{1}$, параллельная наклонной оси, никакого влияния на колебания маятника оказывать не будет. Длиной данного математического маятника служит высота $h$ треугольника. В данном случае она равна $l \sqrt{3}/2$. Поэтому период малых колебаний маятника (с учетом, что ускорение равно $g \sin \alpha$) равен
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l \sqrt{3}}{2g \sin \alpha}}$.
Горизонтальный маятник, регистрирующий землетрясения, происходящие на большом расстоянии от места установки маятника, имеет ось качания, образующую небольшой угол а с вертикалью. Схематически маятник можно представить в виде равностороннего треугольника, одна из сторон которого является осью, а в противоположной вершине укреплен груз массой $m$ (рис.). Стороны треугольника, каждая длиной $l$, можно считать невесомыми. Найти период малых колебаний маятника.
Решение:
Разложим силу тяжести груза $mg$ на две силы (рис.): $F_{1}$ — по направлению, параллельному наклонной оси, и $F_{2}$ — по направлению, к нему перпендикулярному. Последняя сила и будет действовать подобно силе тяжести в обычном маятнике, а сила $F_{1}$, параллельная наклонной оси, никакого влияния на колебания маятника оказывать не будет. Длиной данного математического маятника служит высота $h$ треугольника. В данном случае она равна $l \sqrt{3}/2$. Поэтому период малых колебаний маятника (с учетом, что ускорение равно $g \sin \alpha$) равен
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l \sqrt{3}}{2g \sin \alpha}}$.
