Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1808
2017-01-06 
Как изменится период колебаний математического маятника, если его точку подвеса двигать: а) вертикально вверх с ускорением а; б) вертикально вниз с ускорением $a < g$ и в) горизонтально с ускорением $a$?
Решение:
Чтобы оценить влияние ускорения точки подвеса на характер движения маятника, можно воспользоваться аналогией с поведением пружинных весов (динамометра). Как известно, при ускорении точки подвеса динамометра, равном $a$ и направленном вверх, динамометр показывает силу $F = m(g + a)$, где $m$ — масса подвешенного груза; при ускорении, направленном вниз, $F = m(g — a)$. Следовательно, ускорение точки подвеса эквивалентно появлению добавочной силы $ma$, направленной противоположно ускорению; таким образом, прй ускорении вверх она направлена вниз и складывается с $mg$, а при ускорении вниз — вычитается из $mg$. Так же будет влиять ускорение точки подвеса и на колебания маятника (рис.).
а) Ускорение маятника в каждой точке будет больше, чем при неподвижной точке подвеса, и период его колебаний уменьшится.
б) Ускорение маятника в каждой точке будет меньше, чем при неподвижной точке подвеса, и период его колебаний увеличится.
в) Сила тяжести и добавочная сит, которой эквивалентно Рис. 223
движение точки подвеса, направлены под прямым углом друг к другу, и их результирующая будет отклонена от вертикали в сторону, обратную ускорению а и образующую с вертикалью угол ct, который определяется из соотношения $tg \alpha = g/a$ (рис. в). Поэтому, если маятник не колеблется, он будет висеть отклоненным на угол $\alpha$ в сторону, противоположную ускорению $a$. Если вывести маятник из этого положения равновесия, то он будет колебаться около него с периодом, соответствующим ускорению $\sqrt{a^{2} + g^{2}}$, т. е. большим $g$. Следовательно, период колебаний маятника уменьшится.
Как изменится период колебаний математического маятника, если его точку подвеса двигать: а) вертикально вверх с ускорением а; б) вертикально вниз с ускорением $a < g$ и в) горизонтально с ускорением $a$?
Решение:
Чтобы оценить влияние ускорения точки подвеса на характер движения маятника, можно воспользоваться аналогией с поведением пружинных весов (динамометра). Как известно, при ускорении точки подвеса динамометра, равном $a$ и направленном вверх, динамометр показывает силу $F = m(g + a)$, где $m$ — масса подвешенного груза; при ускорении, направленном вниз, $F = m(g — a)$. Следовательно, ускорение точки подвеса эквивалентно появлению добавочной силы $ma$, направленной противоположно ускорению; таким образом, прй ускорении вверх она направлена вниз и складывается с $mg$, а при ускорении вниз — вычитается из $mg$. Так же будет влиять ускорение точки подвеса и на колебания маятника (рис.).
а) Ускорение маятника в каждой точке будет больше, чем при неподвижной точке подвеса, и период его колебаний уменьшится.
б) Ускорение маятника в каждой точке будет меньше, чем при неподвижной точке подвеса, и период его колебаний увеличится.
в) Сила тяжести и добавочная сит, которой эквивалентно Рис. 223
движение точки подвеса, направлены под прямым углом друг к другу, и их результирующая будет отклонена от вертикали в сторону, обратную ускорению а и образующую с вертикалью угол ct, который определяется из соотношения $tg \alpha = g/a$ (рис. в). Поэтому, если маятник не колеблется, он будет висеть отклоненным на угол $\alpha$ в сторону, противоположную ускорению $a$. Если вывести маятник из этого положения равновесия, то он будет колебаться около него с периодом, соответствующим ускорению $\sqrt{a^{2} + g^{2}}$, т. е. большим $g$. Следовательно, период колебаний маятника уменьшится.
