Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1797
2017-01-06 
Солнце притягивает любую точку на земной поверхности сильнее, чем Луна, а между тем явления приливов и отливов вызываются главным образом действием Луны, а не Солнца. Почему?
Решение:
Явление приливов и отливов возникает вследствие того, что данное небесное тело (Луна, Солнце) сообщает различные ускорения всему земному шару в целом и воде, находящейся на его поверхности. Всему земному шару в целом небесное тело сообщает такое же ускорение, какое оно сообщало бы телу, помещенному в центре земного шара. Но по закону всемирного тяготения ускорение, сообщенное телом массы $M$ другому, находящемуся на расстоянии $r$, есть $a = GM/r^{2}$, где $G$ — гравитационная постоянная. Следовательно, разность ускорений воды, находящейся на поверхности Земли, и всей Земли в целом выразится так:
$\frac{GM}{(r-R)^{2}} - \frac{GM}{r^{2}} = \frac{GM(2rR-R^{2})}{r^{2} (r-R)^{2}}$,
где $r$ - расстояние от небесного тела до центра Земли, а $R$ —радиус Земли (рис.). Так как величина $R$ очень мала по сравнению с $r$, то приближенно для этой разности будем иметь
$2R \frac{GM}{r^{3}}$.
Значение этой разности для Солнца и Луны и определяет явления приливов и отливов, вызываемые ими. Так как $r$ для Луны порядка $60R, r$ для Солнца порядка $25000 R$, то $r^{3}$ для Солнца больше, чем для Луны приблизительно в $75 \cdot 10^{6}$ раз, а масса Солнца больше массы Луны всего лишь в $27 \cdot 10^{6}$ раз. Поэтому приливное действие Луны почти в три раза больше приливного действия Солнца.
Солнце притягивает любую точку на земной поверхности сильнее, чем Луна, а между тем явления приливов и отливов вызываются главным образом действием Луны, а не Солнца. Почему?
Решение:
Явление приливов и отливов возникает вследствие того, что данное небесное тело (Луна, Солнце) сообщает различные ускорения всему земному шару в целом и воде, находящейся на его поверхности. Всему земному шару в целом небесное тело сообщает такое же ускорение, какое оно сообщало бы телу, помещенному в центре земного шара. Но по закону всемирного тяготения ускорение, сообщенное телом массы $M$ другому, находящемуся на расстоянии $r$, есть $a = GM/r^{2}$, где $G$ — гравитационная постоянная. Следовательно, разность ускорений воды, находящейся на поверхности Земли, и всей Земли в целом выразится так:
$\frac{GM}{(r-R)^{2}} - \frac{GM}{r^{2}} = \frac{GM(2rR-R^{2})}{r^{2} (r-R)^{2}}$,
где $r$ - расстояние от небесного тела до центра Земли, а $R$ —радиус Земли (рис.). Так как величина $R$ очень мала по сравнению с $r$, то приближенно для этой разности будем иметь
$2R \frac{GM}{r^{3}}$.
Значение этой разности для Солнца и Луны и определяет явления приливов и отливов, вызываемые ими. Так как $r$ для Луны порядка $60R, r$ для Солнца порядка $25000 R$, то $r^{3}$ для Солнца больше, чем для Луны приблизительно в $75 \cdot 10^{6}$ раз, а масса Солнца больше массы Луны всего лишь в $27 \cdot 10^{6}$ раз. Поэтому приливное действие Луны почти в три раза больше приливного действия Солнца.
