Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1762
2017-01-04 
В пробирке массой $M$, закрытой пробкой массой $m$, находится капля эфира. При нагревании пробирки, пробка вылетает под давлением паров эфира. Пробирка подвешена на невесомом жестком стержне длины $l$ (рис.). С какой минимальной скоростью $v_{1}$ должна вылететь пробка, чтобы пробирка сделала полный оборот вокруг точки подвеса О?
Решение:
Скорость $v_{1}$ — та минимальная скорость, с которой должна вылететь пробка для того, чтобы пробирка описала полный оборот вокруг точки О (рис.). В таком случае пробка получит импульс $mv_{1}$, а пробирка поэтому должна получить импульс $Mv_{2}$, причем по закону сохранения импульса $v_{2} = mv_{1}/M$. В начальный момент своего движения пробирка будет обладать кинетической энергией $Mv_{2}^{2}/2$. Эта энергия должна пойти на то, чтобы поднять массу $M$ на высоту $2l$.
По закону сохранения энергии будем иметь уравнение
$Mv_{2}^{2}/2 = Mg2l$.
Отсюда, подставляя значение скорости $v_{2}$, получаем
$v_{1} = 2M \sqrt{gl}/m$.
В пробирке массой $M$, закрытой пробкой массой $m$, находится капля эфира. При нагревании пробирки, пробка вылетает под давлением паров эфира. Пробирка подвешена на невесомом жестком стержне длины $l$ (рис.). С какой минимальной скоростью $v_{1}$ должна вылететь пробка, чтобы пробирка сделала полный оборот вокруг точки подвеса О?
Решение:
Скорость $v_{1}$ — та минимальная скорость, с которой должна вылететь пробка для того, чтобы пробирка описала полный оборот вокруг точки О (рис.). В таком случае пробка получит импульс $mv_{1}$, а пробирка поэтому должна получить импульс $Mv_{2}$, причем по закону сохранения импульса $v_{2} = mv_{1}/M$. В начальный момент своего движения пробирка будет обладать кинетической энергией $Mv_{2}^{2}/2$. Эта энергия должна пойти на то, чтобы поднять массу $M$ на высоту $2l$.
По закону сохранения энергии будем иметь уравнение
$Mv_{2}^{2}/2 = Mg2l$.
Отсюда, подставляя значение скорости $v_{2}$, получаем
$v_{1} = 2M \sqrt{gl}/m$.
