Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1761
2017-01-04 
Пуля массой $m$ попадает в деревянный брусок массой $M$, подвешенный на нити длиной $l$ («баллистический маятник»), и застревает в нем. Определить, на какой максимальный угол $\alpha$ отклонится маятник, если скорость пули равна $v$(рис.).
Решение:
Пуля массой $m$, летя со скоростью $v$, обладает импульсом $mv$. После того как пуля застряла в деревянном бруске, тем же импульсом будет обладать брусок вместе с пулей (абсолютно неупругий удар). Следовательно, скорость $v_{1}$, которую приобретает брусок сразу после попадания в него пули, определится из закона' сохранения импульса: $mv = (M + m) v_{1}$. При этом кинетическая энергия бруска с пулей будет равна
$(M + m) v_{1}^{2}/2 = m^{2}v^{2}/[2 (M+m)]$.
Затем брусок поднимается и эта кинетическая энергия превращается в потенциальную. Так как вся масса $M + m$ практически находится на расстоянии $l$ от точки подвеса А (рис.), то центр масс, вследствие отклонения маятника на угол $\alpha$, поднимается на высоту $\Delta h = l(1- \cos \alpha)$. При наибольшем отклонении маятника потенциальная энергия должна быть равна начальной кинетической энергии, т. е.
$(M + m) gl (1 - \cos \alpha ) = m^{2}v^{2}/[2(M + m)]$.
Отсюда максимальный угол, на который отклоняется маятник, определяется соотношением
$\sin^{2} ( \alpha /2) = m^{2}v^{2} / [4(M + m)^{2}gl]$.
Пуля массой $m$ попадает в деревянный брусок массой $M$, подвешенный на нити длиной $l$ («баллистический маятник»), и застревает в нем. Определить, на какой максимальный угол $\alpha$ отклонится маятник, если скорость пули равна $v$(рис.).
Решение:
Пуля массой $m$, летя со скоростью $v$, обладает импульсом $mv$. После того как пуля застряла в деревянном бруске, тем же импульсом будет обладать брусок вместе с пулей (абсолютно неупругий удар). Следовательно, скорость $v_{1}$, которую приобретает брусок сразу после попадания в него пули, определится из закона' сохранения импульса: $mv = (M + m) v_{1}$. При этом кинетическая энергия бруска с пулей будет равна
$(M + m) v_{1}^{2}/2 = m^{2}v^{2}/[2 (M+m)]$.
Затем брусок поднимается и эта кинетическая энергия превращается в потенциальную. Так как вся масса $M + m$ практически находится на расстоянии $l$ от точки подвеса А (рис.), то центр масс, вследствие отклонения маятника на угол $\alpha$, поднимается на высоту $\Delta h = l(1- \cos \alpha)$. При наибольшем отклонении маятника потенциальная энергия должна быть равна начальной кинетической энергии, т. е.
$(M + m) gl (1 - \cos \alpha ) = m^{2}v^{2}/[2(M + m)]$.
Отсюда максимальный угол, на который отклоняется маятник, определяется соотношением
$\sin^{2} ( \alpha /2) = m^{2}v^{2} / [4(M + m)^{2}gl]$.
