Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 176
2014-05-31 
Один моль идеального газа находится в сосуде между двумя массивными поршнями, связанными легкой тонкой нерастяжимой нитью (рис.).
Поршни могут перемещаться без трения вдоль оси сосуда. Наружное давление отсутствует. Площади поршней $S_{1}$ и $S_{2}$, массы - $m_{1}$ и $m_{2}$, длина нити $L$. Найдите давление газа в сосуде и предельные температуры, при которых возможно существование такой системы.
Решение:
Условия равновесия верхнего и нижнего поршня имеют вид
$m_{1}g+T – p S_{1} = 0$, (1)
$m_{2}g+ pS_{2} – T = 0$. (2)
где $T$ - сила натяжения нити, а $p$ - искомое давление газа в сосуде
Исключая из уравнений (1), (2) неизвестную величину $T$, находим
$p = \frac{(m_{1}+m_{2})g}{S_{1}-S_{2}}$.
Максимально возможный объем газа равен $V_{max}=LS_{1}$, а минимальный - $V_{min} = LS_{2}$. Из уравнения состояния одного моля идеального газа $RT=pV$ получаем предельно допустимые температуры:
$T_{max} = \frac{pV_{max}}{R}=(m_{1}+m_{2})gL \frac{S_{1}}{S_{1}-S_{2}}$,
$T_{min} = \frac{pV_{min}}{R}=(m_{1}+m_{2})gL \frac{S_{2}}{S_{1}-S_{2}}$.
Один моль идеального газа находится в сосуде между двумя массивными поршнями, связанными легкой тонкой нерастяжимой нитью (рис.).
Поршни могут перемещаться без трения вдоль оси сосуда. Наружное давление отсутствует. Площади поршней $S_{1}$ и $S_{2}$, массы - $m_{1}$ и $m_{2}$, длина нити $L$. Найдите давление газа в сосуде и предельные температуры, при которых возможно существование такой системы.
Решение:
Условия равновесия верхнего и нижнего поршня имеют вид
$m_{1}g+T – p S_{1} = 0$, (1)
$m_{2}g+ pS_{2} – T = 0$. (2)
где $T$ - сила натяжения нити, а $p$ - искомое давление газа в сосуде
Исключая из уравнений (1), (2) неизвестную величину $T$, находим
$p = \frac{(m_{1}+m_{2})g}{S_{1}-S_{2}}$.
Максимально возможный объем газа равен $V_{max}=LS_{1}$, а минимальный - $V_{min} = LS_{2}$. Из уравнения состояния одного моля идеального газа $RT=pV$ получаем предельно допустимые температуры:
$T_{max} = \frac{pV_{max}}{R}=(m_{1}+m_{2})gL \frac{S_{1}}{S_{1}-S_{2}}$,
$T_{min} = \frac{pV_{min}}{R}=(m_{1}+m_{2})gL \frac{S_{2}}{S_{1}-S_{2}}$.
