Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1759
2017-01-04 
На нити длиной $l$ подвешен груз массой $m$. Минимальный груз массой $M$, подвешенный на нити, разрывает ее, растягивая нить в момент разрыва на 1% от ее длины. Определить, на какую минимальную высоту $h$ надо поднять груз массой $m$, чтобы он, падая, разорвал нить? Считать, что для нити справедлив закон Гука вплоть до ее разрыва.
Решение:
Груз массой $m$, упав с высоты $h$, обладает кинетической энергией, равной изменению потенциальной энергии, т. е. $mgh$. Эта кинетическая энергия должна превратиться в энергию упругой деформации нити, т. е. в случае, если справедлив закон Гука, должна быть равна $kx^{2}/2$, где $x$ — наибольшее растяжение нити (в момент разрыва), $k$ — жесткость нити. Согласно условию задачи $x = 0,01l$ и $kx = Mg$. Подставляя эти соотношения в уравнение
$kx^{2}/2 = mgh$,
получим искомую высоту:
$h = 0,01 Ml/2m$.
На нити длиной $l$ подвешен груз массой $m$. Минимальный груз массой $M$, подвешенный на нити, разрывает ее, растягивая нить в момент разрыва на 1% от ее длины. Определить, на какую минимальную высоту $h$ надо поднять груз массой $m$, чтобы он, падая, разорвал нить? Считать, что для нити справедлив закон Гука вплоть до ее разрыва.
Решение:
Груз массой $m$, упав с высоты $h$, обладает кинетической энергией, равной изменению потенциальной энергии, т. е. $mgh$. Эта кинетическая энергия должна превратиться в энергию упругой деформации нити, т. е. в случае, если справедлив закон Гука, должна быть равна $kx^{2}/2$, где $x$ — наибольшее растяжение нити (в момент разрыва), $k$ — жесткость нити. Согласно условию задачи $x = 0,01l$ и $kx = Mg$. Подставляя эти соотношения в уравнение
$kx^{2}/2 = mgh$,
получим искомую высоту:
$h = 0,01 Ml/2m$.
