2017-01-01
На наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^{ \circ}$ лежит цилиндр массой $m$. Цилиндр удерживается в состоянии покоя с помощью огибающей его невесомой нити (рис.), один конец которой закреплен на наклонной плоскости, а другой натянут вертикально вверх силой $T$. Чему равна сила $T$?
Решение:
Так как цилиндр находится в состоянии покоя, то сумма проекций всех сил, действующих на цилиндр, на любое направление должна равняться нулю. Спроецируем все силы на вертикальное направление (рис.):
$T + T/2 + N \sqrt{3} /2 - mg = 0$.
Спроецируем все силы на горизонтальное направление:
$N/2 - T \sqrt{3}/2 = 0$.
Из этих двух уравнений легко находим силу натяжения нити, удерживающую цилиндр:
$T = mg/3$.