2017-01-01
Чему равна горизонтальная сила $F$, действующая на маленький блок В (рис.), если участок нити ВС вертикален, когда к блоку подвешен груз массой $m$, а участок нити АВ образует с горизонталью АС угол $\alpha = 60^{ \circ}$?
Решение:
На блок В действуют четыре силы (рис.): сила тяжести груза $mg$, горизонтальная сила $F$ и две силы натяжения нити $T$ по обе стороны блока (они одинаковы по модулю). Так как блок находится в равновесии, то сумма проекций всех сил на любое направление равна нулю. Спроецируем силы на горизонтальное направление: $F = T \cos 60^{ \circ} = 0$; спроецируем силы на вертикальное направление: $mg - T - T \cos 30^{ \circ} = 0$. Из этих двух, уравнений получаем, что горизонтальная сила $F = mg(2 + \sqrt{3})$.