Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1729
2016-12-31 
Небольшое тело скользит с трением из точки А в точку В по цилиндрическим поверхностям одинакового радиуса, один раз по пути 1, второй раз по пути 2 (рис.). Осла треиия ие зависит от скорости и коэффициент трения в обоих случаях один й тот же. В каком из двух случаев скорость тела в точке В будет больше?
Решение:
Скорость тела в точке В зависит от того, какую Часть своей потенциальной энергии израсходует тело на работу против силы трения. На путях 1 и 2 силы трения не одинаковы, так как не одинаковы силы давления тела на поверхность. Это обусловлено следующими обстоятельствами.
При движении по любому криволинейному пути тело должно иметь центростремительное ускорение. На пути 1 это ускорение направлено вниз, на пути 2 — вверх.
Это ускорение, направленное нормально к поверхности, по которой скользит тело, возникает потому, что нормальная ъ поверхности составляющая силы тяжести тела и сила реакции поверхности, действующая на тело, не равны по модулю. Результирующая этих двух сил (их разность, поскольку эти силы направлены в противоположные стороны) и сообщает телу нужное центростремительное ускорение. Поэтому на пути 2, где центростремительное ускорение направлено кверху, сила реакции везде больше нормальной составляющей силы тяжести, В на пути 1 — везде меньше нормальной составляющей силы тяжести. Модули нормальной составляющей силы тяжести на путях 1 и 2, вообще говоря, различны, так как различен угод нормали к поверхности с вертикалью. Но так как обе поверхности одинакового радиуса, то нормальные составляющие силы тяжести изменяются на двух путях в одинаковых пределах, но в обратном порядке. Поэтому можно утверждать, что сила реакции поверхности, действующая на тело (а значит, и сила давления тела на поверхность) на пути 1 в среднем меньше, чем на пути 2. Поскольку коэффициент трения на обоих путях одинаков, то сила трения на пути 1 меньше, чем на пути 2, т. е. работа, совершенная против сил трения, будет меньше на пути 1. Таким образом, в точке В тело обладает большей кинетической энергией, а значит, и большей скоростью, если оно двигалось по пути 1, а не 2.
Небольшое тело скользит с трением из точки А в точку В по цилиндрическим поверхностям одинакового радиуса, один раз по пути 1, второй раз по пути 2 (рис.). Осла треиия ие зависит от скорости и коэффициент трения в обоих случаях один й тот же. В каком из двух случаев скорость тела в точке В будет больше?
Решение:
Скорость тела в точке В зависит от того, какую Часть своей потенциальной энергии израсходует тело на работу против силы трения. На путях 1 и 2 силы трения не одинаковы, так как не одинаковы силы давления тела на поверхность. Это обусловлено следующими обстоятельствами.
При движении по любому криволинейному пути тело должно иметь центростремительное ускорение. На пути 1 это ускорение направлено вниз, на пути 2 — вверх.
Это ускорение, направленное нормально к поверхности, по которой скользит тело, возникает потому, что нормальная ъ поверхности составляющая силы тяжести тела и сила реакции поверхности, действующая на тело, не равны по модулю. Результирующая этих двух сил (их разность, поскольку эти силы направлены в противоположные стороны) и сообщает телу нужное центростремительное ускорение. Поэтому на пути 2, где центростремительное ускорение направлено кверху, сила реакции везде больше нормальной составляющей силы тяжести, В на пути 1 — везде меньше нормальной составляющей силы тяжести. Модули нормальной составляющей силы тяжести на путях 1 и 2, вообще говоря, различны, так как различен угод нормали к поверхности с вертикалью. Но так как обе поверхности одинакового радиуса, то нормальные составляющие силы тяжести изменяются на двух путях в одинаковых пределах, но в обратном порядке. Поэтому можно утверждать, что сила реакции поверхности, действующая на тело (а значит, и сила давления тела на поверхность) на пути 1 в среднем меньше, чем на пути 2. Поскольку коэффициент трения на обоих путях одинаков, то сила трения на пути 1 меньше, чем на пути 2, т. е. работа, совершенная против сил трения, будет меньше на пути 1. Таким образом, в точке В тело обладает большей кинетической энергией, а значит, и большей скоростью, если оно двигалось по пути 1, а не 2.
