Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1721
2016-12-31 
Через середину стержня проходит горизонтальная ось О, вокруг которой, он может вращаться. На концах стержня укреплены грузы массами $m_{1} = 1 кг$ и $m_{2} = 7 кг$ (рис.). Стержень приведен в горизонтальное положение и освобожден без толчка. Какую силу давления $F$ стержень оказывает на ось в начальный момент после освобождения? Массой стержня __мов££» и трением в оси пренебречь.
Решение:
Оба груза рассматриваем как материальные точки, расположенные в центрах масс грузов. Груз массой $m_{2}$ начинает опускаться с линейным ускорением $a$, не равным $g$, так как из-за наличия груза массой $m_{1}$ на него действует со стороны стержня направленная вверх сила $F_{1}$. Поэтому, на основании второго закона Ньютона, можем написать
$m_{2}a = m_{2}g - F_{1}$. (1)
Груз массой $m_{1}$ начинает подниматься с тем же по модулю ускорением $a$, так как из-за наличия груза $m_{2}$ на него действует со стороны стержня направленная вверх сила $F_{2}$. Поэтому
$m_{1}a = - m_{1}g + F_{2}$. (2)
Так как массой стержня можно пренебречь, то моменты сил $F_{1}$ и $F_{2}$, действующих на стержень, относительно оси вращения должны быть равны по модулю и противоположно направлены, а значит, сумма их равняется нулю. (В противном случае стержень с исчезающе малой массой получил бы бесконечно большое угловое ускорение.) Но плечи этих сил равны, а потому $F_{1} = F_{2} = F$.
Тогда из уравнений (1) и (2) получаем
$a = (m_{2} - m_{1})g/(m_{1} + m_{2}); F = 2m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2})$.
Равнодействующая сил $F_{1}$ и $F_{2}$ равна по модулю и противоположна по направлению силе давления стержня на ось в начальный момент. Следовательно, последняя сила равна
$2F = 4m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2}) = 34,3 Н$.
Рассмотренная нами задача принципиально не отличается от задачи 1720; в ней роль блока выполняет стержень; закрепленный в середине.
Через середину стержня проходит горизонтальная ось О, вокруг которой, он может вращаться. На концах стержня укреплены грузы массами $m_{1} = 1 кг$ и $m_{2} = 7 кг$ (рис.). Стержень приведен в горизонтальное положение и освобожден без толчка. Какую силу давления $F$ стержень оказывает на ось в начальный момент после освобождения? Массой стержня __мов££» и трением в оси пренебречь.
Решение:
Оба груза рассматриваем как материальные точки, расположенные в центрах масс грузов. Груз массой $m_{2}$ начинает опускаться с линейным ускорением $a$, не равным $g$, так как из-за наличия груза массой $m_{1}$ на него действует со стороны стержня направленная вверх сила $F_{1}$. Поэтому, на основании второго закона Ньютона, можем написать
$m_{2}a = m_{2}g - F_{1}$. (1)
Груз массой $m_{1}$ начинает подниматься с тем же по модулю ускорением $a$, так как из-за наличия груза $m_{2}$ на него действует со стороны стержня направленная вверх сила $F_{2}$. Поэтому
$m_{1}a = - m_{1}g + F_{2}$. (2)
Так как массой стержня можно пренебречь, то моменты сил $F_{1}$ и $F_{2}$, действующих на стержень, относительно оси вращения должны быть равны по модулю и противоположно направлены, а значит, сумма их равняется нулю. (В противном случае стержень с исчезающе малой массой получил бы бесконечно большое угловое ускорение.) Но плечи этих сил равны, а потому $F_{1} = F_{2} = F$.
Тогда из уравнений (1) и (2) получаем
$a = (m_{2} - m_{1})g/(m_{1} + m_{2}); F = 2m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2})$.
Равнодействующая сил $F_{1}$ и $F_{2}$ равна по модулю и противоположна по направлению силе давления стержня на ось в начальный момент. Следовательно, последняя сила равна
$2F = 4m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2}) = 34,3 Н$.
Рассмотренная нами задача принципиально не отличается от задачи 1720; в ней роль блока выполняет стержень; закрепленный в середине.
