Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1720
2016-12-31 
Два груза массами $m_{1}$ и $m_{2}$ соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Определить ускорение грузов $a$, силу натяжения нити $T$ и силу давления $F$ на ось блока. Массой блока и нити пренебречь.
Решение:
Будем считать для определенности, что $m_{1} > m_{2}$ (рис.). В таком случае $m_{1}$ опускается вниз, а $m_{2}$ поднимается вверх. Так как массой блока пренебрегаем, то моменты обеих сил натяжения нити равны между собой, а так как их плечи одинаковы, то, значит, и силы натяжения одинаковы, т. е. $T_{1} = T_{2}$. Движение груза массы $m_{1}$ вниз происходит под действием двух сил: силы тяжести $m_{1}g$ и силы натяжения нити $T_{1}$, направленных, как показано на рис. Поэтому, обозначая ускорение груза массы $m_{1}$ через $a$, запишем уравнение его движения:
$m_{1}a = m_{1}g - T_{1}$. (1)
Груз массой $m_{2}$ движется вверх с тем же ускорением $a$ под действием двух сил: силы тяжести $m_{2}g$ и силы натяжения нити $T_{2}$, поэтому
$m_{2}a = T_{2} - m_{2}g$. (2)
Из уравнений (1) и (2) получаем
$a = (m_{1} - m_{2})g/(m_{1} + m_{2}); T = T_{1} = T_{2} = 2 m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2})$.
Сила давления $F$ на ось блока равна сумме сил натяжения нитей, т, е.
$F = T_{1} + T_{2} = 4m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2})$.
Два груза массами $m_{1}$ и $m_{2}$ соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Определить ускорение грузов $a$, силу натяжения нити $T$ и силу давления $F$ на ось блока. Массой блока и нити пренебречь.
Решение:
Будем считать для определенности, что $m_{1} > m_{2}$ (рис.). В таком случае $m_{1}$ опускается вниз, а $m_{2}$ поднимается вверх. Так как массой блока пренебрегаем, то моменты обеих сил натяжения нити равны между собой, а так как их плечи одинаковы, то, значит, и силы натяжения одинаковы, т. е. $T_{1} = T_{2}$. Движение груза массы $m_{1}$ вниз происходит под действием двух сил: силы тяжести $m_{1}g$ и силы натяжения нити $T_{1}$, направленных, как показано на рис. Поэтому, обозначая ускорение груза массы $m_{1}$ через $a$, запишем уравнение его движения:
$m_{1}a = m_{1}g - T_{1}$. (1)
Груз массой $m_{2}$ движется вверх с тем же ускорением $a$ под действием двух сил: силы тяжести $m_{2}g$ и силы натяжения нити $T_{2}$, поэтому
$m_{2}a = T_{2} - m_{2}g$. (2)
Из уравнений (1) и (2) получаем
$a = (m_{1} - m_{2})g/(m_{1} + m_{2}); T = T_{1} = T_{2} = 2 m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2})$.
Сила давления $F$ на ось блока равна сумме сил натяжения нитей, т, е.
$F = T_{1} + T_{2} = 4m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2})$.
