Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 172
2014-05-31 
Тележка массой $m = 100 кг$ неподвижно стоит на горизонтальных рельсах. На тележке стоит человек массой $m = 100 кг$. Тележку начинают толкать с силой $F = 100 Н$. Спустя $t = 15 с$ обнаруживается, что тележка движется со скоростью $v = 10 м/с$, но человека на ней уже нет. Узнайте, в какой момент человек спрыгнул, если известно, что в момент прыжка он толкнул тележку в направлении, перпендикулярном ее движению. Трением тележки и сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Пусть $t_{1}$ - момент времени, когда человек спрыгнул с тележки. (Время отсчитываем от начала движения.) Вплоть до этого момента тележка движется с ускорением $a_{1} = F/(2m)$ и набирает скорость $v_{1}=a_{1}t_{1}$. В момент прыжка скорость тележки не меняется, так как человек толкает тележку в направлении, перпендикулярном ее движению. Остальное время тележка движется c ускорением $a_{2}= F/m$ и набирает к моменту времени $t$ скорость $v = v_{1}+a_{2}(t-t_{1})$. Отсюда находим
$t_{1}=2t- \frac{2mv}{F}=10 с$
Тележка массой $m = 100 кг$ неподвижно стоит на горизонтальных рельсах. На тележке стоит человек массой $m = 100 кг$. Тележку начинают толкать с силой $F = 100 Н$. Спустя $t = 15 с$ обнаруживается, что тележка движется со скоростью $v = 10 м/с$, но человека на ней уже нет. Узнайте, в какой момент человек спрыгнул, если известно, что в момент прыжка он толкнул тележку в направлении, перпендикулярном ее движению. Трением тележки и сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Пусть $t_{1}$ - момент времени, когда человек спрыгнул с тележки. (Время отсчитываем от начала движения.) Вплоть до этого момента тележка движется с ускорением $a_{1} = F/(2m)$ и набирает скорость $v_{1}=a_{1}t_{1}$. В момент прыжка скорость тележки не меняется, так как человек толкает тележку в направлении, перпендикулярном ее движению. Остальное время тележка движется c ускорением $a_{2}= F/m$ и набирает к моменту времени $t$ скорость $v = v_{1}+a_{2}(t-t_{1})$. Отсюда находим
$t_{1}=2t- \frac{2mv}{F}=10 с$
