Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 170
2014-05-31 
Ракета начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{1} = 10 м/c^{2}$. Через время $t_{1}= 10 с$ из той же точки в том же направлении начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{2}$ вторая ракета и догоняет первую за время $t_{2} = 100 с$. Найдите ускорение $a_{2}$.
Решение:
Ракеты двигаются равноускоренно, следовательно можно написать для них два уравнения движения:
$x_{1}(t) = a_{1}\frac{t^{2}}{2}$, (1)
$x_{2}(t) = a_{2}\frac{(t-t_{1})^{2}}{2}$, (2)
В момент времени $t=t_{1}+t_{2}$ ракеты встречаются, т. е. $x_{1}(t_{1}+t_{2}) = x_{2}(t_{1}+t_{2})$. Приравнивая правые части уравнений (1) и (2) при $t_{1}+t_{2}$ находим значение $a_{2}$:
$ a_{2} = a_{1} \frac{(t_{1}+t_{2})^{2}}{t^{2}_{2}}= 12,1 м/с^{2}$.
Ракета начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{1} = 10 м/c^{2}$. Через время $t_{1}= 10 с$ из той же точки в том же направлении начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{2}$ вторая ракета и догоняет первую за время $t_{2} = 100 с$. Найдите ускорение $a_{2}$.
Решение:
Ракеты двигаются равноускоренно, следовательно можно написать для них два уравнения движения:
$x_{1}(t) = a_{1}\frac{t^{2}}{2}$, (1)
$x_{2}(t) = a_{2}\frac{(t-t_{1})^{2}}{2}$, (2)
В момент времени $t=t_{1}+t_{2}$ ракеты встречаются, т. е. $x_{1}(t_{1}+t_{2}) = x_{2}(t_{1}+t_{2})$. Приравнивая правые части уравнений (1) и (2) при $t_{1}+t_{2}$ находим значение $a_{2}$:
$ a_{2} = a_{1} \frac{(t_{1}+t_{2})^{2}}{t^{2}_{2}}= 12,1 м/с^{2}$.
