2016-12-27
Два камня падают в шахту. Второй камень начал свое падение на 1 с позже первого. Определить движение первого камня относительно второго. Считать ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$.
Решение:
Оба камня движутся относительно Земли равноускоренно с одинаковым постоянным ускорением $g$. Очевидно, один камень относительно другого движется равномерно, причем постоянная скорость первого камня по отношению ко второму равна той скорости, которую первый камень приобрел за 1 с, т. е. за время, прошедшее между начальными моментами движения обоих камней.
Нетрудно провести и соответСтвуюпшй расчет. Путь первого камня определяется уравнением $h_{1} = gt^{2}/2$, путь второго — уравнением $h_{2} = g(t — 1)^{2}/2$. Расстояние между камнями растет со временем по закону
$h_{1} - h_{2} = gt - g/2 = g(t - 1/2)$,
т. е. первый камень движется относительно второго равномерно с постоянной скоростью, численно равной $g$.