Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1675
2016-12-27 
Два пассажира, имея секундомеры, решили найти скорость поезда: первый по стуку колес на стыках рельсов (зная, что длина рельса равна 10 м), а второй по числу телеграфных столбов, мелькавших в окне (зная, что расстояние между столбами равно 50 м). Первый пассажир при первом стуке колес пустил в ход свой секундомер и на 156-м стуке его остановил. Оказалось, что прошло 3 мин. Второй пассажир пустил в ход свой секундомер при появлении в окне 1-го столба и остановил секундомер при появлении 32-го столба. Оказалось, что и его опыт длился 3 мин. Первый пассажир нашел, что скорость поезда равна 31,2 км/ч, а второй — 32 км/ч. Кто из них ошибся и почему? Какова скорость поезда в действительности?
Решение:
Так как первый пассажир определил, что скорость поезда равна 31,2 км/ч, то, следовательно, за 3 мин = 0,05 ч поезд прошел расстояние $31,2 \cdot 0,05 = 1,56 км = 1560 м$. Ясно, что это расстояние пассажир получил, умножив 10 на 156, а ему следовало умножить 10 на 155, ибо первый рельс пройден к моменту второго стука. Второй пассажир определил скорость поезда в 32 км/ч. Значит, по его подсчету за 3 мин поезд прошел расстояние $32 \cdot 0,05 = 1,6 км = 1600 м$. Видимо, второй пассажир умножил 50 на 32, тогда как ему следовало умножить на 31, ибо первый отрезок пути в 50 м пройден к моменту появления второго столба. Значит, оба пассажира ошиблись, начав счет рельсов и столбов не от нуля, а от единицы. Истинная скорость поезда была $155 \times 10/0,05 = 31 000 м/ч = 31 км/ч$ или $50 \cdot 31/0,05 = 31 000 м/ч = 31 км/ч$.
Два пассажира, имея секундомеры, решили найти скорость поезда: первый по стуку колес на стыках рельсов (зная, что длина рельса равна 10 м), а второй по числу телеграфных столбов, мелькавших в окне (зная, что расстояние между столбами равно 50 м). Первый пассажир при первом стуке колес пустил в ход свой секундомер и на 156-м стуке его остановил. Оказалось, что прошло 3 мин. Второй пассажир пустил в ход свой секундомер при появлении в окне 1-го столба и остановил секундомер при появлении 32-го столба. Оказалось, что и его опыт длился 3 мин. Первый пассажир нашел, что скорость поезда равна 31,2 км/ч, а второй — 32 км/ч. Кто из них ошибся и почему? Какова скорость поезда в действительности?
Решение:
Так как первый пассажир определил, что скорость поезда равна 31,2 км/ч, то, следовательно, за 3 мин = 0,05 ч поезд прошел расстояние $31,2 \cdot 0,05 = 1,56 км = 1560 м$. Ясно, что это расстояние пассажир получил, умножив 10 на 156, а ему следовало умножить 10 на 155, ибо первый рельс пройден к моменту второго стука. Второй пассажир определил скорость поезда в 32 км/ч. Значит, по его подсчету за 3 мин поезд прошел расстояние $32 \cdot 0,05 = 1,6 км = 1600 м$. Видимо, второй пассажир умножил 50 на 32, тогда как ему следовало умножить на 31, ибо первый отрезок пути в 50 м пройден к моменту появления второго столба. Значит, оба пассажира ошиблись, начав счет рельсов и столбов не от нуля, а от единицы. Истинная скорость поезда была $155 \times 10/0,05 = 31 000 м/ч = 31 км/ч$ или $50 \cdot 31/0,05 = 31 000 м/ч = 31 км/ч$.
