ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2016-12-24   
1) При каких значениях сопротивления резистора $R_{1}$ идеальный диод в схеме, изображённой на рисунке, будет открыт, если $R_{2} = 2 0м, R_{3} = 3 Ом, R_{4} = 4 0м$?
2) Чему будет равен ток через диод при $R_{1} = 1 Ом$, если ЭДС батареи $ \mathcal{E} = 10 В$, а её внутренним сопротивлением можно пренебречь?



Решение:


1) Схема сбалансирована при $R_{1}R_{4} = R_{2}R_{3}$. Диод будет открыт при

$R_{1} < \frac{R_{2}R_{3}}{R_{4}} = 1.5 0м$.

2) При $R_{1} = 1 Ом$ диод открыт и $U_{диод} = 0$. Общее сопротивление цепи

$R= \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} + \frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}} = \frac{2}{3} + \frac{12}{7} = \frac{50}{21} Ом$.

Ток через батарею $I = \frac{ \mathcal{E}}{R} = \frac{21}{5} А$. Соединенные параллельно резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ делят этот ток между собой в отношении $R_{1}/R_{2}$, т.е.

$I_{1} = \frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}I = \frac{14}{5} А, I_{2} = \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}} I = \frac{7}{5} А$

Аналогично:

$I_{3} = \frac{R_{4}}{R_{3}+R_{4}} I = \frac{12}{5} А, I_{4} = \frac{R_{3}}{R_{3}+ R_{3}} I = \frac{9}{5} А$

Ток через диод

$I_{д} = I_{1} - I_{3} = \frac{2}{5} А$.