Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1670
2016-12-24 
Проехав «лежачего полицейского» со скоростью $v_{0} = 5 км/ч$, автомобиль, двигаясь далее прямолинейно по горизонтальной дороге, увеличивает свою скорость таким образом, что сила тяг и, развиваемая двигателем, оказывается пропорциональной скорости автомобиля. На расстоянии $S_{1} = 30 м$ от «полицейского» автомобиль достиг скорости $v_{1} = 20 км/ч$. На каком расстоянии от а полицейского» у автомобиля будет скорость $v_{2} = 30 км/ч$? Сопротивлением движению пренебречь.
Решение:
По условию ускорение автомобиля пропорционально его скорости: $a = kv$ или $\dot{v} = k \dot{S}$. Отсюда следует, что $v = kS + const$, т.е. скорость и перемещение связаны линейной зависимостью.
Из пропорции (см. рис.)
$\frac{v_{1}-v_{0}}{S_{1}} = \frac{v_{2}-v_{0}}{S_{2}}$
получаем $S_{2} = S_{1} \frac{v_{2}-v_{0}}{v_{1}-v_{0}} = 50 м$.
Проехав «лежачего полицейского» со скоростью $v_{0} = 5 км/ч$, автомобиль, двигаясь далее прямолинейно по горизонтальной дороге, увеличивает свою скорость таким образом, что сила тяг и, развиваемая двигателем, оказывается пропорциональной скорости автомобиля. На расстоянии $S_{1} = 30 м$ от «полицейского» автомобиль достиг скорости $v_{1} = 20 км/ч$. На каком расстоянии от а полицейского» у автомобиля будет скорость $v_{2} = 30 км/ч$? Сопротивлением движению пренебречь.
Решение:
По условию ускорение автомобиля пропорционально его скорости: $a = kv$ или $\dot{v} = k \dot{S}$. Отсюда следует, что $v = kS + const$, т.е. скорость и перемещение связаны линейной зависимостью.
Из пропорции (см. рис.)
$\frac{v_{1}-v_{0}}{S_{1}} = \frac{v_{2}-v_{0}}{S_{2}}$
получаем $S_{2} = S_{1} \frac{v_{2}-v_{0}}{v_{1}-v_{0}} = 50 м$.
