Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16684
2025-04-15 
Тонкая пластинка, двигающаяся по направлению, составляющему угол $\varphi$ с ее плоскостью, ударяется о точно такую же покоящуюся пластинку, параллельную первой (рис.). Пластинки сделаны из упругого материала, но поверхность у них шероховатая. При каком значении коэффициента трения между пластинками скорость, приобретенная второй пластинкой, будет максимальной?
Решение:
Процесс взаимодействия пластинок друг с другом протекает следующим образом: вдоль оси Y (ось Y направлена перпендикулярно пластинке) под действием силы упругости $N$ образуется упругая деформация, в результате чего пластинка 1 в этом направлении останавливается, а пластинка 2 приобретает импульс $P_{y} = m v \sin \varphi$. Действие силы трения, направленной вдоль пластин, приводит к уменьшению скорости $v_{1x}$ первой пластинки и увеличению скорости $v_{2x}$ второй пластинки. Сила трения исчезнет в тот момент, когда скорости пластин вдоль оси Х станут одинаковыми; следовательно, взаимодействие пластин вдоль их поверхностей можно рассматривать как неупругое столкновение.
Проекция импульса пластин $P_{x}$ до взаимодействия: $P_{x} = m v \cos \varphi$, а после - $P_{x}^{ \prime} = 2m v_{x}^{ \prime}$, где $v_{x}^{ \prime}$ - проекция скоростей пластин на ось Х. Согласно З.С.И., $P_{x} = P_{x}^{ \prime}$, тогда
$v_{x}^{ \prime} = \frac{v \cos \varphi}{2}$, $|\Delta P_{x2}| = m v_{x}^{ \prime} = \frac{m v \cos \varphi}{2}$.
Скорость второй пластинки будет максимальной в том случае, если сила трения исчезнет раньше силы упругости, т.е. до окончания столкновения.
$|\Delta P_{x2}| = \mu |\Delta P_{y2}|$; $|\Delta P_{x2}| = \mu P_{y}$; $\mu \ge \frac{\operatorname{ctg} \varphi}{2}$.
Тонкая пластинка, двигающаяся по направлению, составляющему угол $\varphi$ с ее плоскостью, ударяется о точно такую же покоящуюся пластинку, параллельную первой (рис.). Пластинки сделаны из упругого материала, но поверхность у них шероховатая. При каком значении коэффициента трения между пластинками скорость, приобретенная второй пластинкой, будет максимальной?
Решение:
Процесс взаимодействия пластинок друг с другом протекает следующим образом: вдоль оси Y (ось Y направлена перпендикулярно пластинке) под действием силы упругости $N$ образуется упругая деформация, в результате чего пластинка 1 в этом направлении останавливается, а пластинка 2 приобретает импульс $P_{y} = m v \sin \varphi$. Действие силы трения, направленной вдоль пластин, приводит к уменьшению скорости $v_{1x}$ первой пластинки и увеличению скорости $v_{2x}$ второй пластинки. Сила трения исчезнет в тот момент, когда скорости пластин вдоль оси Х станут одинаковыми; следовательно, взаимодействие пластин вдоль их поверхностей можно рассматривать как неупругое столкновение.
Проекция импульса пластин $P_{x}$ до взаимодействия: $P_{x} = m v \cos \varphi$, а после - $P_{x}^{ \prime} = 2m v_{x}^{ \prime}$, где $v_{x}^{ \prime}$ - проекция скоростей пластин на ось Х. Согласно З.С.И., $P_{x} = P_{x}^{ \prime}$, тогда
$v_{x}^{ \prime} = \frac{v \cos \varphi}{2}$, $|\Delta P_{x2}| = m v_{x}^{ \prime} = \frac{m v \cos \varphi}{2}$.
Скорость второй пластинки будет максимальной в том случае, если сила трения исчезнет раньше силы упругости, т.е. до окончания столкновения.
$|\Delta P_{x2}| = \mu |\Delta P_{y2}|$; $|\Delta P_{x2}| = \mu P_{y}$; $\mu \ge \frac{\operatorname{ctg} \varphi}{2}$.
