Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16683
2025-04-15 
Тело налетает на неподвижную упругую стенку под углом $\alpha$ к нормали. Коэффициент трения о стенку $\mu$. Под каким углом тело отлетит от этой стенки?
Решение:
При ударе тела об упругую стенку не меняется составляющая скорости, перпендикулярная плоскости:
$v_{1} \cos \alpha = v_{2} \cos \beta$ (рис. ),
$\cos \beta = \cos \alpha \cdot \frac{v_{1}}{v_{2}}$.
Сила трения, действующая на тело, $F_{тр} = \mu N$. Умножая обе части этого равенства на время удара $\Delta t$, получим:
$|\Delta P_{x}| = \mu |\Delta P_{y}|$.
$|\Delta P_{y}| = 2m v_{1} \cos \alpha$;
$|\Delta P_{x}| = m (v_{1} \sin \alpha - v_{2} \sin \beta)$.
$v_{1} \sin \alpha - v_{2} \sin \beta = 2 \mu v_{1} \cos \alpha$,
отсюда
$\sin \beta = \frac{v_{1}}{v_{2}} (\sin \alpha - 2 \mu \cos \alpha)$; $tg \beta = tg \alpha - 2 \mu$.
$\beta = \operatorname{arctg}(tg \alpha - 2\mu)$ (при $tg \alpha < 2\mu$ угол $\beta = 0^{\circ}$).
Тело налетает на неподвижную упругую стенку под углом $\alpha$ к нормали. Коэффициент трения о стенку $\mu$. Под каким углом тело отлетит от этой стенки?
Решение:
При ударе тела об упругую стенку не меняется составляющая скорости, перпендикулярная плоскости:
$v_{1} \cos \alpha = v_{2} \cos \beta$ (рис. ),
$\cos \beta = \cos \alpha \cdot \frac{v_{1}}{v_{2}}$.
Сила трения, действующая на тело, $F_{тр} = \mu N$. Умножая обе части этого равенства на время удара $\Delta t$, получим:
$|\Delta P_{x}| = \mu |\Delta P_{y}|$.
$|\Delta P_{y}| = 2m v_{1} \cos \alpha$;
$|\Delta P_{x}| = m (v_{1} \sin \alpha - v_{2} \sin \beta)$.
$v_{1} \sin \alpha - v_{2} \sin \beta = 2 \mu v_{1} \cos \alpha$,
отсюда
$\sin \beta = \frac{v_{1}}{v_{2}} (\sin \alpha - 2 \mu \cos \alpha)$; $tg \beta = tg \alpha - 2 \mu$.
$\beta = \operatorname{arctg}(tg \alpha - 2\mu)$ (при $tg \alpha < 2\mu$ угол $\beta = 0^{\circ}$).
