Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1664
2016-12-24 
Вдоль оптической оси системы, состоящей из плоского зеркала и тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$, равномерно движется точечный источник света $S$ со скоростью $v$ (см. рис.). Пренебрегая отражением света от поверхностей линзы, определите скорости (по величине и направлению) всех трех изображений в данной системе в тот момент, когда источник находится посередине между зеркалом и линзой, расстояние между которыми равно фокусному расстоянию линзы.
Решение:
Из формулы линзы $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F}$ находим связь малых перемещений изображения $\Delta a$ и источника $\Delta b$:
$- \frac{ \Delta a}{a^{2}} - \frac{ \Delta b}{b^{2}} =0$ или $\Delta b = - \frac{b^{2}}{a^{2}} \Delta a$.
Отсюда следует связь модулей мгновенных скоростей изображения и источника:
$v_{изобр} = \frac{b^{2}}{a^{2}} v_{ист}$.
Направления скоростей одинаковы.
1) Изображение источника в зеркале движется со скоростью $v_{1} = v$ влево.
2) Изображение источника а линзе движется зправо. При этом $a = \frac{F}{2}, b = -F, \frac{b}{a} = - 2, v_{2} = 4v$.
3) Третье изображение создаётся лучами, отразившимися от зеркала и затем прошедшими линзу (изображение в линзе изображения в зеркале), Его скорость $v_{3}$ направлена так же, как $v_{1}$ (влево), и равна $v_{3} = \frac{b}{a}v_{1} = 4v$, где $a = \frac{3}{2} F, b = 3F$.
Вдоль оптической оси системы, состоящей из плоского зеркала и тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$, равномерно движется точечный источник света $S$ со скоростью $v$ (см. рис.). Пренебрегая отражением света от поверхностей линзы, определите скорости (по величине и направлению) всех трех изображений в данной системе в тот момент, когда источник находится посередине между зеркалом и линзой, расстояние между которыми равно фокусному расстоянию линзы.
Решение:
Из формулы линзы $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F}$ находим связь малых перемещений изображения $\Delta a$ и источника $\Delta b$:
$- \frac{ \Delta a}{a^{2}} - \frac{ \Delta b}{b^{2}} =0$ или $\Delta b = - \frac{b^{2}}{a^{2}} \Delta a$.
Отсюда следует связь модулей мгновенных скоростей изображения и источника:
$v_{изобр} = \frac{b^{2}}{a^{2}} v_{ист}$.
Направления скоростей одинаковы.
1) Изображение источника в зеркале движется со скоростью $v_{1} = v$ влево.
2) Изображение источника а линзе движется зправо. При этом $a = \frac{F}{2}, b = -F, \frac{b}{a} = - 2, v_{2} = 4v$.
3) Третье изображение создаётся лучами, отразившимися от зеркала и затем прошедшими линзу (изображение в линзе изображения в зеркале), Его скорость $v_{3}$ направлена так же, как $v_{1}$ (влево), и равна $v_{3} = \frac{b}{a}v_{1} = 4v$, где $a = \frac{3}{2} F, b = 3F$.
