Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16637
2025-04-15 
Определите силу, действующую на вертикальную стену со стороны падающей гантели, когда ось гантели составляет угол $\alpha$ с горизонтом (рис.). Гантель начинает движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шарика $m$.
Решение:
Введем следующие обозначения (см. рис. ): $F$ - сила упругости стержня гантели, $l$ - длина гантели, $N$ - сила взаимодействия между вертикальной стенкой и гантелью, $a_{ц}$ - центростремительное ускорение верхнего шарика. Нижний шарик покоится, поэтому
$N = F \cos \alpha$.
Определим силу $F$. Для этого запишем уравнение движения верхнего шарика в проекции на направление, параллельное оси гантели:
$\frac{m\upsilon^{2}}{l} = mg \sin \alpha - F$, $F = m \left (g \sin \alpha - \frac{\upsilon^{2}}{l} \right )$.
Скорость верхнего шарика найдем из З.С.Э.:
$mgh = \frac{m\upsilon^{2}}{2}$; $h = l(1-\sin \alpha)$, $\upsilon^{2} = 2gl(1-\sin \alpha)$.
В результате, сила $F = mg(3\sin \alpha - 2)$, а искомая сила реакции стенки $N = mg \cos \alpha (3\sin \alpha - 2)$. Поскольку величина $N$ не может быть отрицательной, то полученное выражение справедливо при условии $\sin \alpha \ge \frac{2}{3}$. Если же $\sin \alpha < \frac{2}{3}$, то $N = 0$.
Определите силу, действующую на вертикальную стену со стороны падающей гантели, когда ось гантели составляет угол $\alpha$ с горизонтом (рис.). Гантель начинает движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шарика $m$.
Решение:
Введем следующие обозначения (см. рис. ): $F$ - сила упругости стержня гантели, $l$ - длина гантели, $N$ - сила взаимодействия между вертикальной стенкой и гантелью, $a_{ц}$ - центростремительное ускорение верхнего шарика. Нижний шарик покоится, поэтому
$N = F \cos \alpha$.
Определим силу $F$. Для этого запишем уравнение движения верхнего шарика в проекции на направление, параллельное оси гантели:
$\frac{m\upsilon^{2}}{l} = mg \sin \alpha - F$, $F = m \left (g \sin \alpha - \frac{\upsilon^{2}}{l} \right )$.
Скорость верхнего шарика найдем из З.С.Э.:
$mgh = \frac{m\upsilon^{2}}{2}$; $h = l(1-\sin \alpha)$, $\upsilon^{2} = 2gl(1-\sin \alpha)$.
В результате, сила $F = mg(3\sin \alpha - 2)$, а искомая сила реакции стенки $N = mg \cos \alpha (3\sin \alpha - 2)$. Поскольку величина $N$ не может быть отрицательной, то полученное выражение справедливо при условии $\sin \alpha \ge \frac{2}{3}$. Если же $\sin \alpha < \frac{2}{3}$, то $N = 0$.
