2025-04-15
Какая часть работы, совершенная пороховыми газами при выстреле из орудия, расходуется на отдачу, если масса орудия $M$, а масса снаряда $m$?
Решение:
Кинетическая энергия орудия после выстрела $E_{1} = \frac{M u^{2}}{2}$. а энергия снаряда $E_{2} = \frac{m\upsilon^{2}}{2}$.
Работа пороховых газов
$\mathcal{A} = E_{1} + E_{2}$.
Искомое отношение
$\frac{E_{1}}{\mathcal{A}} = \frac{M u^{2}}{M u^{2} + m\upsilon^{2}} = \left (1 + \frac{m\upsilon^{2}}{M u^{2}} \right )^{-1}$.
Из З.С.И. найдем отношение
$\frac{\upsilon}{u} = \frac{M}{m}$.
В итоге, $\frac{E_{1}}{\mathcal{A}} = \frac{1}{1 + \frac{M}{m}}$.