2025-04-15
Цепь с неупругими звеньями перекинута через блок, причем часть ее лежит на столе, а часть - на полу. После того, как цепь отпустили, она начала двигаться. Найдите скорость установившегося равномерного движения цепи. Высота стола $h$.
Решение:
Пусть $\tau$ - линейная плотность цепи, тогда масса цепи, поднимающаяся со стола за единицу времени, $\mu = \\tau \upsilon$, а импульс, сообщаемый этой массе, $P = \mu \upsilon = \\tau \upsilon^{2}$. Сила, под действием которой цепь приходит в движение, равна
$F = \tau h g$; $P = F$, или $\tau \upsilon^{2} = \tau h g$.
В итоге, $\upsilon = \sqrt{gh}$.