Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1662
2016-12-24 
В комнате в вертикально расположенном цилиндре под весомым поршнем, который может перемещаться без трения, находятся и молей идеального газа при температуре $T$. Поршень подвешен на пружине жёсткостью $k$. Газ нагревают, так что в конечном состоянии его давление увеличивается в $\alpha = 2$ раза, а температура увеличивается $\beta = 3$. раза. Найдите начальное давление газа. Площадь поршня равна $S$.
Решение:
Изменение давления газа при перемещении порпшя обусловлено только пружиной, т.к. атмосферное давление и вес поршни постоянны. При перемещении поршня на расстояние $x$ вверх объём увеличивается на $\Delta V = Sx$, давление тоже увеличивается
на $\Delta P = \frac{kx}{S}$ и $\Delta P = \frac{k}{S^{2}} \Delta V$. Обозначим начальные значения $P_{0}$ и $V_{0}$. Тогда конечные значения: $P = \alpha P_{0} = 2P_{0}, V = \frac{ \beta}{ \alpha} V_{0} = \frac{3}{2}V_{0}$. Изменения: $\Delta P = ( \alpha - 1)P_{0} = P_{0}, \Delta V = \frac{ \beta - \alpha}{ \alpha} V_{0} = \frac{1}{2} V_{0}$. Из двух уравнений $\Delta P = \frac{k}{S^{2}} \Delta V, P_{0} V_{0} = \nu RT$ находим $P_{0} = \frac{k}{S^{2}} \cdot \frac{1}{2} V_{0}, P_{0}^{2} = \frac{k}{2S^{2}} P_{0}V_{0} = \frac{k}{2S^{2}} \nu RT, P_{0} = \frac{1}{S} \sqrt{ \frac{k \nu RT}{2}}$.
В комнате в вертикально расположенном цилиндре под весомым поршнем, который может перемещаться без трения, находятся и молей идеального газа при температуре $T$. Поршень подвешен на пружине жёсткостью $k$. Газ нагревают, так что в конечном состоянии его давление увеличивается в $\alpha = 2$ раза, а температура увеличивается $\beta = 3$. раза. Найдите начальное давление газа. Площадь поршня равна $S$.
Решение:
Изменение давления газа при перемещении порпшя обусловлено только пружиной, т.к. атмосферное давление и вес поршни постоянны. При перемещении поршня на расстояние $x$ вверх объём увеличивается на $\Delta V = Sx$, давление тоже увеличивается
на $\Delta P = \frac{kx}{S}$ и $\Delta P = \frac{k}{S^{2}} \Delta V$. Обозначим начальные значения $P_{0}$ и $V_{0}$. Тогда конечные значения: $P = \alpha P_{0} = 2P_{0}, V = \frac{ \beta}{ \alpha} V_{0} = \frac{3}{2}V_{0}$. Изменения: $\Delta P = ( \alpha - 1)P_{0} = P_{0}, \Delta V = \frac{ \beta - \alpha}{ \alpha} V_{0} = \frac{1}{2} V_{0}$. Из двух уравнений $\Delta P = \frac{k}{S^{2}} \Delta V, P_{0} V_{0} = \nu RT$ находим $P_{0} = \frac{k}{S^{2}} \cdot \frac{1}{2} V_{0}, P_{0}^{2} = \frac{k}{2S^{2}} P_{0}V_{0} = \frac{k}{2S^{2}} \nu RT, P_{0} = \frac{1}{S} \sqrt{ \frac{k \nu RT}{2}}$.
