Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16583
2025-04-15 
За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 2 м и углом наклона $45^{ \circ}$, если предельный угол, при котором тело может находиться на наклонной плоскости в покое, равен $30^{ \circ}$?
Решение:
В состоянии покоя
$mg \sin \alpha_{0} = \mu mg \cos \alpha_{0}$, поэтому $\mu = \operatorname{tg} \alpha_{0}$.
Ускорение тела при движении вниз
$a = g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha) = g \sin \alpha (1 - \operatorname{tg} \alpha_{0})$.
Если $S$ - длина наклонной плоскости ($S = \frac{h}{\sin \alpha}$), то время $t = \sqrt{\frac{2S}{a}} = \sqrt{\frac{2h}{g \sin^{2}\alpha (1 - \operatorname{tg} \alpha_{0})}} \approx 1,4$ с.
За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 2 м и углом наклона $45^{ \circ}$, если предельный угол, при котором тело может находиться на наклонной плоскости в покое, равен $30^{ \circ}$?
Решение:
В состоянии покоя
$mg \sin \alpha_{0} = \mu mg \cos \alpha_{0}$, поэтому $\mu = \operatorname{tg} \alpha_{0}$.
Ускорение тела при движении вниз
$a = g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha) = g \sin \alpha (1 - \operatorname{tg} \alpha_{0})$.
Если $S$ - длина наклонной плоскости ($S = \frac{h}{\sin \alpha}$), то время $t = \sqrt{\frac{2S}{a}} = \sqrt{\frac{2h}{g \sin^{2}\alpha (1 - \operatorname{tg} \alpha_{0})}} \approx 1,4$ с.
