Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16581
2025-04-15 
Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной плоскости скорость $\upsilon$, снова будет равна $\upsilon$? Коэффициент трения $\mu$, угол между плоскостью и горизонтом $\alpha$; $\operatorname{tg} \alpha > \mu$.
Решение:
Условие, $\operatorname{tg} \alpha > \mu$ означает, что сила трения $F_{тр} < mg \sin \alpha$, так что дойдя до верхней точки, тело не остановится, а начнет скользить вниз. Время движения вверх до остановки
$t_{1} = \frac{\upsilon}{a_{1}} = \frac{\upsilon}{g(\sin \alpha + \mu \cos \alpha)}$.
Время движения до того момента, когда скорость тела будет равна $\upsilon$
$t_{2} = \frac{\upsilon}{a_{2}} = \frac{\upsilon}{g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha)}$.
Искомое время
$t = t_{1} + t_{2} = \frac{2\upsilon \sin \alpha}{g(\sin^{2}\alpha - \mu^{2}\cos^{2}\alpha)}$.
Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной плоскости скорость $\upsilon$, снова будет равна $\upsilon$? Коэффициент трения $\mu$, угол между плоскостью и горизонтом $\alpha$; $\operatorname{tg} \alpha > \mu$.
Решение:
Условие, $\operatorname{tg} \alpha > \mu$ означает, что сила трения $F_{тр} < mg \sin \alpha$, так что дойдя до верхней точки, тело не остановится, а начнет скользить вниз. Время движения вверх до остановки
$t_{1} = \frac{\upsilon}{a_{1}} = \frac{\upsilon}{g(\sin \alpha + \mu \cos \alpha)}$.
Время движения до того момента, когда скорость тела будет равна $\upsilon$
$t_{2} = \frac{\upsilon}{a_{2}} = \frac{\upsilon}{g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha)}$.
Искомое время
$t = t_{1} + t_{2} = \frac{2\upsilon \sin \alpha}{g(\sin^{2}\alpha - \mu^{2}\cos^{2}\alpha)}$.
