Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1652
2016-12-18 
Какую долю полной энергии, выделяющейся при распаде ядра радона $_{86}^{222}Rn$, уносит $\alpha$-частица?
Решение:
Запишем закон сохранения импульса для реакции:
$_{86}^{222}Rn \rightarrow _{84}^{218}Po + _{2}^{4} He$
$O = MV - mv$, (1)
где $M$ — масса образовавшегося в результате распада ядра полония $_{84}^{218} Po$, $V$ — его скорость, $m$ и $v$ — масса и скорость $\alpha$-частицы.
Учитывая, что выделившаяся полная энергия:
$Q = \frac{MV^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{2}$, (2)
для доли $\delta$ находим:
$\delta = \frac{ \frac{mv^{2}}{2}}{Q} = \frac{ \frac{mv^{2}}{2}}{ \frac{mv^{2}}{2} + \frac{MV^{2}}{2}} = \frac{ \frac{mv^{2}}{2}}{ \frac{mv^{2}}{2} + \frac{Mm^{2}v^{2}}{2M^{2}}} = \frac{1}{1 + \frac{m}{M}} \approx 0,98$
($m = 4, M = 218$).
Таким образом, $\alpha$-частица уносит около 98% выделившейся в реакции энергии.
Какую долю полной энергии, выделяющейся при распаде ядра радона $_{86}^{222}Rn$, уносит $\alpha$-частица?
Решение:
Запишем закон сохранения импульса для реакции:
$_{86}^{222}Rn \rightarrow _{84}^{218}Po + _{2}^{4} He$
$O = MV - mv$, (1)
где $M$ — масса образовавшегося в результате распада ядра полония $_{84}^{218} Po$, $V$ — его скорость, $m$ и $v$ — масса и скорость $\alpha$-частицы.
Учитывая, что выделившаяся полная энергия:
$Q = \frac{MV^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{2}$, (2)
для доли $\delta$ находим:
$\delta = \frac{ \frac{mv^{2}}{2}}{Q} = \frac{ \frac{mv^{2}}{2}}{ \frac{mv^{2}}{2} + \frac{MV^{2}}{2}} = \frac{ \frac{mv^{2}}{2}}{ \frac{mv^{2}}{2} + \frac{Mm^{2}v^{2}}{2M^{2}}} = \frac{1}{1 + \frac{m}{M}} \approx 0,98$
($m = 4, M = 218$).
Таким образом, $\alpha$-частица уносит около 98% выделившейся в реакции энергии.
