Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16514
2025-01-30 
Механизм паровой машины состоит из кривошипа радиуса $r$, который равномерно вращается с угловой скоростью $\omega$, шатуна длиной $l$ и ползуна $M$. Найти скорость ползуна в момент, когда шатун составляет угол $\alpha$ с направляющей ползуна. Найти также положение точки на шатуне, скорость которой направлена вдоль него.
Решение:
Сделаем рис. б. Так как шатун не деформируется, то проекции скоростей всех его точек на его направление одинаковы. То есть
$v \cos \gamma = v_{M} \cos \alpha, \quad v = \omega r.$
Так как $\gamma = 90^{ \circ } - ( \alpha + \beta)$, то
$v_{M} = \frac{ \omega r \sin( \alpha + \beta)}{ \cos \alpha}. \quad (1)$
Угол $\beta$ легко найти из треугольника OAM по теореме синусов
$\sin \beta = \frac{l}{r} \sin \alpha. \quad (2)$
Совместно (1) и (2) дают ответ. Чтобы получить ответ на второй вопрос, надо графическим построением найти мгновенную ось вращения шатуна и из нее опустить на шатун перпендикуляр.
Механизм паровой машины состоит из кривошипа радиуса $r$, который равномерно вращается с угловой скоростью $\omega$, шатуна длиной $l$ и ползуна $M$. Найти скорость ползуна в момент, когда шатун составляет угол $\alpha$ с направляющей ползуна. Найти также положение точки на шатуне, скорость которой направлена вдоль него.
Решение:
Сделаем рис. б. Так как шатун не деформируется, то проекции скоростей всех его точек на его направление одинаковы. То есть
$v \cos \gamma = v_{M} \cos \alpha, \quad v = \omega r.$
Так как $\gamma = 90^{ \circ } - ( \alpha + \beta)$, то
$v_{M} = \frac{ \omega r \sin( \alpha + \beta)}{ \cos \alpha}. \quad (1)$
Угол $\beta$ легко найти из треугольника OAM по теореме синусов
$\sin \beta = \frac{l}{r} \sin \alpha. \quad (2)$
Совместно (1) и (2) дают ответ. Чтобы получить ответ на второй вопрос, надо графическим построением найти мгновенную ось вращения шатуна и из нее опустить на шатун перпендикуляр.
